cardano / kubische gleichungen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Rechnung einer Funktion 3. Grades: ax³+bx²+cx+d per kubischen Gleichung / Cardano Formel in 5-10 Minuten leicht/verständlich erklären |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
(Alte Frage ungültig)
Hallo!
Ich sitze leider jetzt schon ne ganze Weile an dem Thema und komme nicht weiter.
Leider finde ich im Internet zu dem Thema keine Erklärung "für Dummies". Da ich selbst das für "Unwissende" in einem Vortrag erläutern muss, bräuchte ich dringend eine Beispielaufgabe mit sämtlichen erklärten Teillösungsschritten.
z.B. 1. wir teilen durch a, 2. .... | das heißt das wie-weshalb-warum wäre wichtig.. |
Ich kann dem jenigen der mir hilft leider keine hübsche Prinzessinnentochter, oder ein halbes Königreich anbieten, aber wäre wirklich extrem dankbar da es mir so langsam heiß wird unter meinem Stuhl!
(Anmerkung: mein Wissensstand befindet sich bei der 12. Klasse Fachoberschule, d.h. in Analysis/Funktionen x-ten Grades/ -> Kurvendiskussionen)
Danke im Vorraus..!!!
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hallo! ja, mein Ziel ist die Nullstellenbestimmung einer Gleichung 3. Grades!
Die Seite kenn ich schon! Nur blick ich eben nicht durch.. Sieht alles so einfach und schnell aus. Nur verstehen tu ich eben nicht alles...
d.h. es geht mir bissl zu schnell. durch a dividieren - okay. Substitution mit der Form (Die wohl immer gleich ist) einsetzen der koeffizienten - okay .. und weiter? *g*
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> hallo! ja, mein Ziel ist die Nullstellenbestimmung einer
> Gleichung 3. Grades!
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> Die Seite kenn ich schon! Nur blick ich eben nicht durch..
> Sieht alles so einfach und schnell aus. Nur verstehen tu
> ich eben nicht alles...
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> d.h. es geht mir bissl zu schnell. durch a dividieren -
> okay. Substitution mit der Form (Die wohl immer gleich ist)
> einsetzen der koeffizienten - okay .. und weiter? *g*
Probier's doch mal mit einer konkreten Gleichung: [mm] $x^3+2x^2-5x-6=0$
[/mm]
als Lösungen solltest du -1, 2 und -3 erhalten.
Gruß informix
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ich werde das beispiel gleich rechnen und es dann mit meinen ergebnissen vergleichen. zuvor eine frage zu dem link ![[]](/images/popup.gif) http://www.mathematik.ch/anwendungenmath/Cardano/FormelCardano.php
zu beginn wird die gleichung umgeformt, d.h. durch a dividiert und y := x + b/(3a) gesetzt. das ergebnis verstehe ich nicht ganz. bzw. gibt es dort einen zwischenschritt? woher kommen die 3p und 2q? und sind die formeln um 3p und 2q auszurechnen "allgemein" ? d.h. auch in einer formelsammlung zu finden?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:10 Do 11.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo XseverinX!
Auch diese Werte $3p_$ bzw. $2q_$ sind wieder Substitutionen, die aus Vereinfachungsgründen definiert wurden.
Diese Definitionen stehen in derselben Zeile dahinter ...
[Dateianhang nicht öffentlich]
Entstanden sind diese dann auch durch Einsetzen von $x \ = \ [mm] y-\bruch{b}{3a}$ [/mm] in die Gleichung [mm] $x^3+\bruch{b}{a}*x^2+\bruch{c}{a}*x+\bruch{d}{a} [/mm] \ = \ 0$ und anschließendem Ausmultiplizieren.
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:15 Do 11.05.2006 | | Autor: | XseverinX |
so ich habe bei dem beispiel jetzt als lösung für q= -7,70 und für p=-4,44
wenn ich das nun in v und u einsetzte stellt sich mir das problem der negativen wurzel / diskriminante... D=-28,24 ?
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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bestimmen![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
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