cos Funktion Zeichnen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | skizzieren Sie "bitte" diese Funktion unter Angabe aller charakteristischen Punkte:
[mm] e_{0}= si(\pi \bruch{t}{T_{s}})cos(2\pi \bruch{t}{T_{s}}) [/mm] |
Liebe Forumuser,
bitte helft mir diese Funktion zu skizzieren. Ich scheitere an folgendem:
ich zeichne vorerst die si-Funtion. Die hat ihre Nullstellen bei ganzzahligen Vielfachen von [mm] T_{s}
[/mm]
Nun muss ich folgendes ersehen: Die Periode des Kosinus muss an [mm] T_{s} [/mm] angepasst werden. => Hier komme ich nicht weiter.
So wie ich verstanden habe, ist [mm] 2\pi T_{s} [/mm] meine Kosinus Periode (der Kosinus wiederholt sich alle [mm] 2\pi T_{s} [/mm] auf der Zeitachse). Aber da ich nicht weiß wie groß [mm] T_{s} [/mm] ist kann ich den Kosinus nicht im selben Maßstab einzeichnen. Kann mir da bitte jemand helfen?
LG,
Denis
|
|
| |
|
> skizzieren Sie "bitte" diese Funktion unter Angabe aller
> charakteristischen Punkte:
> [mm]e_{0}= si(\pi \bruch{t}{T_{s}})cos(2\pi \bruch{t}{T_{s}})[/mm]
>
> Liebe Forumuser,
>
> bitte helft mir diese Funktion zu skizzieren. Ich scheitere
> an folgendem:
>
> ich zeichne vorerst die si-Funtion. Die hat ihre
> Nullstellen bei ganzzahligen Vielfachen von [mm]T_{s}[/mm]
hallo,
genau
zeichne als hilfe die an der x achse gespiegelte si-funktion. der cosinus verläuft dann innerhalb dieser beiden funktionen (einhüllende)
> Nun muss ich folgendes ersehen: Die Periode des Kosinus
> muss an [mm]T_{s}[/mm] angepasst werden. => Hier komme ich nicht
> weiter.
> So wie ich verstanden habe, ist [mm]2\pi T_{s}[/mm] meine Kosinus
> Periode (der Kosinus wiederholt sich alle [mm]2\pi T_{s}[/mm] auf
> der Zeitachse). Aber da ich nicht weiß wie groß [mm]T_{s}[/mm] ist
> kann ich den Kosinus nicht im selben Maßstab einzeichnen.
die periode des cosinus ist hier [mm] T_s
[/mm]
> Kann mir da bitte jemand helfen?
>
> LG,
> Denis
gruß tee
|
|
|
| |
|
hi,
ich habe jetzt folgendes Problem:
-> Du hast vollkommen recht und genau so habe ich mir das vorgestellt. Die Periodendauer beträgt [mm] \bruch{2\pi}{2\pi/T_{s}} [/mm] = [mm] T_{s}
[/mm]
Nun habe ich es aber nicht mit der Einhüllenden verstanden. Der Kosinus leistet doch einen "Produkt" Beitrag zur Sincfunktion. Das heißt dass überall dort, wo die si Funktion einen Funktionswert von z.B. 0,25 ergibt dieser wiederum mit dem wert der si-Funktion multipliziert ergibt.
Warum ist denn nun der Kosinus als [mm] Re{e^(j2\pi t / T_{s}) } [/mm] speziell in diesem Fall als eine Einhüllende zu verstehen?
LG,
Denis
|
|
|
| |
|
> hi,
>
> ich habe jetzt folgendes Problem:
>
> -> Du hast vollkommen recht und genau so habe ich mir das
> vorgestellt. Die Periodendauer beträgt
> [mm]\bruch{2\pi}{2\pi/T_{s}}[/mm] = [mm]T_{s}[/mm]
>
> Nun habe ich es aber nicht mit der Einhüllenden
> verstanden. Der Kosinus leistet doch einen "Produkt"
> Beitrag zur Sincfunktion. Das heißt dass überall dort, wo
> die si Funktion einen Funktionswert von z.B. 0,25 ergibt
> dieser wiederum mit dem wert der si-Funktion multipliziert
> ergibt.
>
> Warum ist denn nun der Kosinus als [mm]Re{e^(j2\pi t / T_{s}) }[/mm]
> speziell in diesem Fall als eine Einhüllende zu verstehen?
hallo,
die beiden si zusammen sind die einhüllende des cosinus, sorry wenn ich da undeutlich war.
der cosinus oszilliert nur innerhalb dieser einhüllenden.
anbei mal ein bild:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ts ist hier zu 2 gewählt worden. man sieht si-funktion und deren gespiegelte. darein wird nun der cosinus gezeichnet. da es hier um eine skizze geht, reicht es, wenn du die markanten punkte des cosinus (nullstellen, extrema) des cosinus markierst und sie mit hilfe der einhüllenden verbindest
>
> LG,
> Denis
gruß tee
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:31 Do 08.03.2012 | | Autor: | KGB-Spion |
Vielen lieben Dank! Du hast mir echt geholfen :) So ungefähr sieht nun auch meine Lösung aus :)
LG,
Denis
|
|
|
|
