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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:44 Mi 05.08.2009 | | Autor: | puschell |
| Aufgabe | für lineare Abbildung f: [mm] \IR3 \to \IR2 [/mm] gilt bzgl der Standardbasis:
[mm] f(e1)=\vektor{1 \\ 0} [/mm] , [mm] f(e2)=\vektor{1 \\ 1} [/mm] , [mm] f(e3)=\vektor{0 \\ 1}
[/mm]
Stelle die darstellende Matrix auf. |
Hallo,
wie muss ich hier anfangen?
LG Puschell
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo puschell,
> für lineare Abbildung f: [mm]\IR3 \to \IR2[/mm] gilt bzgl der
> Standardbasis:
> [mm]f(e1)=\vektor{1 \\ 0}[/mm] , [mm]f(e2)=\vektor{1 \\ 1}[/mm] ,
> [mm]f(e3)=\vektor{0 \\ 1}[/mm]
> Stelle die darstellende Matrix auf.
> Hallo,
> wie muss ich hier anfangen?
Das geht genauso wie gestern in deinem anderen post.
Weißt du denn, wie man allg. die Darstellungsmatrix einer linearen Abbildung bzgl. gegebener Basen berechnet?
Das steht bestimmt in deinem Skript.
Man bildet die Basisvektoren des Urbildraumes ab und stellt deren Bilder als LK der Basisvektoren des Zielraumes dar.
Die Koeffizienten dieser LK stopft man als Spalte in eine Matrix, die für das Bild des i-ten Basisvektors in die i-te Spalte der Matrix.
Das ergibt für eine lineare Abbildung [mm] $\varphi:\IR^n\to\IR^m$ [/mm] also eine [mm] $m\times [/mm] n$-Matrix
Hier in deinem Falle hast du es besonders einfach, da die Standardbasen des [mm] $\IR^2$ [/mm] und des [mm] $\IR^3$ [/mm] zugrunde gelegt sind.
Das macht die oben beschriebene LK besonders einfach. Inwiefern?
Kommst du nun klar?
Versuch mal, wie weit du kommst ...
>
> LG Puschell
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:58 Mi 05.08.2009 | | Autor: | puschell |
Ist [mm] \pmat{ 1 & 0 \\ 1 & 1 \\ 0 & 1 } [/mm] richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:08 Mi 05.08.2009 | | Autor: | fred97 |
> Ist [mm]\pmat{ 1 & 0 \\ 1 & 1 \\ 0 & 1 }[/mm] richtig?
Nein.
Was hat Schachuzipus gesagt:
das Bild des i-ten Basisvektors in die i-te Spalte der Matrix.
FRED
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