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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:46 Mo 04.12.2006 | | Autor: | unwanted |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich habe folgende DNF: (e3 [mm] \vee [/mm] e2 [mm] \vee [/mm] /e1) [mm] \wedge [/mm] (/e3 [mm] \vee [/mm] e2 [mm] \vee [/mm] /e1)
nun möchte ich diese mit hilfe von de morgan invertieren
wie mache ich das mit drei variablen? so das ich nur oder verknüpfungen habe. so dass ich dann ein schaltbild mit nur oder und nicht gattern erzeugen kann...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:44 Di 05.12.2006 | | Autor: | shark4 |
Bevor du invertierst kannst du doch den Term vereinfachen:
[mm] $(e_3 \vee e_2 \vee \bar{e}_1) \wedge (\bar{e}_3 \vee e_2 \vee \bar{e}_1) \equiv (e_3 \wedge \bar{e}_3) \vee (e_2 \vee \bar{e}_1) \equiv e_2 \vee \bar{e}_1$
[/mm]
So jetzt müsste es machbar sein
LG chris
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:05 Di 05.12.2006 | | Autor: | unwanted |
ja die vereinfachung hatte ich auch schon.. das probelem ist, dass in der aufgabe nicht klar wird womit wir rechnen sollen, da in der aufage steht dass wir die logikhardwarerealisierung aus einer anderen aufgabe benutzen sollen. und in der haben wir eben die KNF, DNF und die vereinfachten formen bestimmt.
hier die aufgabe: "Für die Logikhardwarerealisierung aus Aufgabe IP 7.3.2 ist die Logikhardware bei ausschließlicher Verwendung der NAND Bausteine SN7400 (4*NAND) und SN 7410 (3*NAND) anzugeben, einschließlich der PIN Belegung. Die erforderliche Invertierung ist mit Hilfe des Bausteins SN 7404 (6*NOT) durchzuführen. Geben Sie auch die dafür erforderliche Logikgleichung unter [mm] Ver\overline{AB}wendung [/mm] des Satzes von De Morgan an."
die bausteine verstehe ich noch nicht ganz, aber wenn ich die logikgleichung habe wäre das ja schon mal etwas.
also wenn ich e2 [mm] \vee [/mm] /e1 nehme, ist das dann...
[mm] \overline{\overline{e2\wedge\overline{e1} }}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:39 Di 05.12.2006 | | Autor: | SLe |
(Im folgenden entspricht ein "+" einem "oder" und ein "*" einem "und".)
Du hast ja die Funktion:
[mm] (e_{3}+e_{2}+\overline{e_{1}})*(\overline{e_{3}}+e_{2}+\overline{e_{1}})
[/mm]
gegeben. Jetzt mußt du einfach das De Morgan Gesetz anwenden:
[mm] \overline{\overline{e_{3}+e_{2}+\overline{e_{1}}} + \overline{\overline{e_{3}}+e_{2}+\overline{e_{1}}}}
[/mm]
Das ist doch das was du wolltest, oder?
Ich versteh allerdings nicht, was du unter nem 6*NOT Gatter verstehst.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:55 Di 05.12.2006 | | Autor: | unwanted |
das ist einfach nur ein baustein mit 6 not gattern...
aber zu deinem $ [mm] \overline{\overline{e_{3}+e_{2}+\overline{e_{1}}} + \overline{\overline{e_{3}}+e_{2}+\overline{e_{1}}}} [/mm] $ ...
warum sind die mit ODER und nicht mit UND verknüpft? müsste ich nach de morgen nicht UND verknüpfungen haben? ansonsten hatte ich das auch schon so in der art...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:19 Di 05.12.2006 | | Autor: | SLe |
Du hast ja zwei mit UND verknüpfte Teilfunktionen f*g. Wenn du jetzt De Morgan anwendest, wird das UND zu nem ODER. Also: f*g = [mm] \overline{\overline{f}+\overline{g}}
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:27 Di 05.12.2006 | | Autor: | unwanted |
das problem ist, dass ich in der aufgabe ein schaltbild erstellen soll, mit hilfe von nur UND gattern und NOT gattern ...
hätte ich doch die vereinfachte form /e1 [mm] \vee [/mm] e2 nemen sollen? aber dann würde ich ja nur ein UND gatter brauchen...
oder kann ich aus dieser form von eben jetzt noch eine form mit nur UND verknüpfungen machen? nochmal negieren?
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 18:36 Di 05.12.2006 | | Autor: | SLe |
Du hast doch NAND Gatter zur Verfügung. Und die passen doch genau für diese Form.
Ein NAND Gatter mit 3 Eingängen für [mm] \overline{e_{3}+e_{2}+\overline{e_{1}}}
[/mm]
Ein NAND Gatter mit 3 Eingängen für [mm] \overline{\overline{e_{3}}+e_{2}+\overline{e_{1}}}
[/mm]
Und dann noch ein NAND Gatter auf das die Ausgänge dieser beiden Gatter laufen. Und da du kein NAND mit zwei Eingängen hast, nimmst eben eins mit mehr Eingängen und schließt eine oder beide Leitungen zweimal an.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:48 Di 05.12.2006 | | Autor: | unwanted |
ich habe auch einen baustein mit NAND gattern mit zwei eingängen, aber ich verstehe nicht...
Ein NAND Gatter mit 3 Eingängen für $ [mm] \overline{e_{3}+e_{2}+\overline{e_{1}}} [/mm] $
warum ein NAND gatter wenn e1, e2, e3 doch mit oder verknüpft sind???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:58 Di 05.12.2006 | | Autor: | SLe |
Hast Recht. Da hab ich nen Fahler gemacht.
[mm] (e_{3}+e_{2}+\overline{e_{1}})*(\overline{e_{3}}+e_{2}+\overline{e_{1}}) [/mm] =
[mm] \overline{\overline{e_{3}}*\overline{e_{2}}*e_{1}}*\overline{e_{3}*\overline{e_{2}}*e_{1}}
[/mm]
Also zwei NAND Gatter auf ein NAND Gatter und dann den Ausgang invertieren
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:11 Di 05.12.2006 | | Autor: | unwanted |
$ [mm] \overline{\overline{e_{3}}\cdot{}\overline{e_{2}}\cdot{}e_{1}}\cdot{}\overline{e_{3}\cdot{}\overline{e_{2}}\cdot{}e_{1}} [/mm] $
das sieht schon gut aus aber
muss es nicht
[mm] \overline{\overline{\overline{e_{3}}\cdot{}\overline{e_{2}}\cdot{}e_{1}}\cdot{}\overline{e_{3}\cdot{}\overline{e_{2}}\cdot{}e_{1}}}
[/mm]
sein und
muss ich nicht als erstes e1 und e2 durch ein NOR gatter schicken? und dann zwei NAND gatter mit drei eingängen und zum schluss ein NAND gatter mit zwei eingängen? dann würde das mit meinen bausteinen auch passen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:07 Mi 06.12.2006 | | Autor: | SLe |
Nein. Das passt schon so. In diesem Fall ist De Morgan ja getrennt auf die beiden Teilfunktionen angewedet worden.
Also einmal auf [mm] e_{3}+e_{2}+\overline{e_{1}}
[/mm]
und auf [mm] \overline{e_{3}}+e_{2}+\overline{e_{1}}
[/mm]
Dabei werden alle "+" zu "*", alle Elemente werden invertiert und die Teilfunktionen werden als ganze invertiert. An der Verknüpfung dieser beiden Teilfunktionen ändert sich aber nichts.
[mm] e_{2} [/mm] und [mm] e_{3} [/mm] müssen natürlich auch invertiert werden.
Also:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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