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Hallo,
ich habe die Gleichung
[mm] e*x=x*e^x^2
[/mm]
erste Frage: ist [mm] e^x^2 [/mm] das gleiche wie e^(x*2) ??
2.Man sieht direkt, das X=0 ist.
Ich muss aber noch beweisen, dass es keine anderen X mehr gibt.
Dazu möchte ich das x aus dem Exponent herausbekommen.
Geht das mit dem ln?
wenn ja wie geht das genau??
Danke
Philipp
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> Hallo,
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> ich habe die Gleichung
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> [mm]e*x=x*e^{x^2}[/mm]
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> erste Frage: ist [mm]e^{x^2}[/mm] das gleiche wie e^(x*2) ??
Hallo,
nein, das ist nicht dasselbe.
[mm] e^{x^2}=e^{x*x} [/mm] und [mm] e^{x*2}=e^{x+x}.
[/mm]
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> 2.Man sieht direkt, das X=0 ist.
> Ich muss aber noch beweisen, dass es keine anderen X mehr
> gibt.
> Dazu möchte ich das x aus dem Exponent herausbekommen.
> Geht das mit dem ln?
Ich würde die Gleichung so angehen:
[mm] e*x=x*e^{x^2}
[/mm]
<==>
[mm] 0=x*e^{x^2} [/mm] - [mm] e*x=x*(e^{x^2} [/mm] - e)
Ein Produkt =0, wenn einer der Faktoren =0 ist, also folgt
x=0 oder [mm] e^{x^2} [/mm] - e=0
Jetzt überlegen wir, wann [mm] e^{x^2} [/mm] - e=0 gilt.
Das ist ja gleichbedeutend mit [mm] e^{x^2}=e=e^1
[/mm]
Wenn Du jetzt auf beiden Seiten logarithmierst, bist Du dem Ergebnis nah.
Gruß v. Angela
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weiss du vielleicht wo ich die logoritmierregeln
finde
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:16 Mi 31.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
> weiss du vielleicht wo ich die logoritmierregeln
> finde
Hallo
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Marius
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