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| Aufgabe | Es soll die mittlere steigung der fununktion f(x) = 2- [mm] \wurzel{x-1}
[/mm]
im Punkt (18/ -2,123) berechnet werden |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich ich habe versucht diese aufgabe in die allg formel einzusetzen kam aber nicht wirklich weiter , da ich keinen ansatz gefunden habe um etwas wegzukürzen um so den grenzwert zu erechen
ich hoffe mir kann geholfen werden
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Hallo BelaB3110 und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Wenn ich das richtig verstehe, dann möchtest du die Ableitung der Funktion f mit
[mm]f(x)=2-\wurzel{x-1}[/mm]
an der Stelle [mm] x_0=18 [/mm] als Differentialquotient berechnen.
Wenn das so stimmt, dann hätten wir
[mm]f'(18)=\limes_{h\rightarrow{0}}\bruch{f(18+h)-f(18)}{h}=-\limes_{h\rightarrow{0}}\bruch{\wurzel{17+h}-\wurzel{17}}{h} [/mm]
mit der h-Methode*.
Erweitere hier den Bruch im Limes mit dem Term
[mm]\wurzel{17+h}+\wurzel{17}[/mm]
Es entsteht im Zähler so ein 3. Binom, welches man dementsprechend vereinfachen kann. Danach lässt sich der Grenzwert auswerten.
*Du hast nicht dazugeschrieben, welche Methode zur Bildung des Grenzwerts herangezogen werden soll, daher habe ich es mal per h-Methode angesetzt.
Gruß, Diophant
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