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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:23 Do 08.09.2005 | | Autor: | ranger |
hallo
also ich soll die ableitung von [mm] f(x)=\bruch{1+\wurzel{x}}{1-\wurzel{x}} [/mm] bilden
naja und ich bekomme da [mm] \bruch{1}{2}\bruch{1-\wurzel{x}}{1+\wurzel{x}} [/mm] raus ...
ergebnis sollte aber [mm] \bruch{1}{\wurzel{x}} \bruch{1}{ (1-\wurzel{x})^{2}} [/mm] sein ...
könnte mir vielleicht wer den richtigen lösungsweg schildern?
vielen dank
ranger
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Hallo ranger,
> hallo
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> also ich soll die ableitung von f(x)= [mm]\bruch{1+ \wurzel{x}}{1-wurzel{x}}[/mm]
> bilden
> naja und ich bekomme da [mm]\bruch{1}{2}\bruch{1- \wurzel{x}}{1+wurzel{x}}[/mm]
> raus ...
> ergebnis sollte aber [mm]\bruch{1}{\wurzel{x}} \bruch{1}{ (1- \wurzel{x})^{2}}[/mm]
> sein ...
> könnte mir vielleicht wer den richtigen lösungsweg
> schildern?
siehe hier: Quotientenregel
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:00 Fr 09.09.2005 | | Autor: | ranger |
was meine vorkenntnisse angeht ich habe sowas wie fach-abi gemacht aber das meiste wieder vergessen deshalb bin ich jetzt nen bischen am üben.... mit Quotientenregel, summenregel etc habe ich schon was gemacht
mit der Kreisgleichung habe ich zwar schon mal was gelöst aber sie halt nur angewendet ohne genau zu wissen was ich da tue, dazu habe ich inner schule noch nie was zu gamacht ... aber ich hatte das gefühl das se auch net alzu schwer sein müsste zu verstehen ...
ich hab jetzt das ganze mal mit quotienten regel versucht zu rechnen und mal ohne aber bei beidem komm ich nich so wirklich zum ergebnis ...
kann mir nicht vielleicht irgend wer nen lösungsweg aufschreiben an dem ich das alles dann nachvollzihen kann?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:18 Fr 09.09.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo!
Also, es gilt:
[mm] $\mbox{Ableitung einer gebrochen-rationalen Funktion} [/mm] = [mm] \frac{\mbox{Nenner mal Ableitung Zähler} - \mbox{Zähler mal Ableitung Nenner}}{\mbox{Nenner zum Quadrat}}$,
[/mm]
also:
$f'(x) = [mm] \frac{(1- \sqrt{x}) \cdot \left(\frac{1}{2\sqrt{x}}\right) - (1+ \sqrt{x}) \cdot \left( - \frac{1}{2 \sqrt{x}} \right)}{(1- \sqrt{x})^2} [/mm] = [mm] \frac{\frac{1}{2\sqrt{x}} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2\sqrt{x}}}{(1- \sqrt{x})^2} [/mm] = [mm] \frac{\frac{1}{\sqrt{x}}}{(1- \sqrt{x})^2} [/mm] = [mm] \frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{1}{(1 - \sqrt{x})^2}$.
[/mm]
Liebe Grüße
Julius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:40 Fr 09.09.2005 | | Autor: | ranger |
ok verstanden
sieht alles immer so klar und einfach aus wenn mans dann sieht...
vielen dank
ranger
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:59 Fr 09.09.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Ranger
Deine Fragen,Kreis, Wurzel ,Brüche, jetzt Differentialrechnung kommen vom Sculstoff her gesehen aus so verschiedenen Klassenstufen ( 8 bis 12) dass es schwer ist deine Kentnisse einzuschätzen. Verrätst du uns, was du machst und in welcher Klasse du bist? Die Verständlichkeit der Antworten, die du kriegst würden davon sicher sehr profitieren. z.Bsp: Quotientenregel: kennst du sie und hattest sie nur vergessen? Kreisgleichung: dieselbe Frage usw.
Du kriegst auch ohne die Angaben natürlich hier Tips, ich fürcht aber, sie helfen dir dann weniger.
Gruss leduart
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