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differenzierbar bzgl. Normen: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:01 Mo 09.05.2005
Autor: TimBuktu

Tach, so hier hätt ich nochmal ein Problem. Hätte da jemand einen Ansatz?

Seien [mm]k,l\in\IN [/mm] und seien [mm]n_{1}[/mm] und [mm]n_{2}[/mm] Normen auf [mm]\IR^k[/mm] bzw. [mm]\IR^l[/mm]. Weiter sei [mm]p\in\IR^k[/mm] ein Punkt.
zzg. Eine Funktion [mm]f:\IR^k\mapsto\IR^l[/mm] ist genau dann differenzierbar bzgl. der Normen [mm]n_1, n_2[/mm], wenn f bzgl. der euklidischen Normen in [mm]\IR^k[/mm] und in [mm]\IR^l[/mm] differnzierbar ist.

Vielen lieben Dank
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt

        
Bezug
differenzierbar bzgl. Normen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:19 Di 10.05.2005
Autor: banachella

Hallo!

Versuch's doch mal direkt über den Differenzenquotienten und benutze die Tatsache, dass auf [mm] $\IR^k$ [/mm] bzw. [mm] $\IR^l$ [/mm] alle Normen äquivalent sind...

Hilft dir dieser Tipp weiter?

Gruß, banachella

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