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differenzieren: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:09 Di 20.02.2007
Autor: queen_of_lizards

Hallo. Ich habe hier eine nette Aufgabe, bin mir aber ncoh nicht so sicher, wie ich sie lösen soll.

f(x)= [mm] 1,5^x [/mm]

1) Differenzieren sie grafisch
2) bestimmen sie die Ableitungsfunktionen

zu 1) Es ist mir nicht klar, was damit gemeint ist. Ich habe mir bereits gedacht, dass ich logarithmieren könnte, bin mir aber nicht sicher, ob das richtig ist.

zu 2) Kann man hierbei vielleicht die kettenregel oder die Produktregel anwenden?

Wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet.

        
Bezug
differenzieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:21 Di 20.02.2007
Autor: leduart

Hallo qol
1. graphisch differenzieren heisst: den Graph der fkt zeichnen, da zu einigen Punkten kurze Sehnen oder geschaetzte Tangenten malen, deren Steigung ablesen und in ne Graphik fuer f'(x) eintragen (Im Prinzip zu jedem Pkt die Steigung, aber wie bei ner Wertetabelle halt nur einige)
2. wenn du die e-fkt ableiten kannst, schreib 1,5=e^ln(1,5)
[mm] 1,5^x=e^{x*ln1,5} [/mm]  und jetzt Kettenregel.
Gruss leduart

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Bezug
differenzieren: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:38 Di 20.02.2007
Autor: queen_of_lizards

-Gibt es da noch andere Lösungen für die Ableitung?

Bezug
                        
Bezug
differenzieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:48 Di 20.02.2007
Autor: M.Rex

Hallo.

> -Gibt es da noch andere Lösungen für die Ableitung?

Ja, []gibt es

Die Ableitung von [mm] f(x)=a^{x} [/mm] ist [mm] f'(x)=\bruch{a^{x}}{ln(a)} [/mm]

Marius


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