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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:07 Mo 17.10.2011 | | Autor: | yonca |
| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass es 60 Einwohner in der Metropolregion Tokio gibt mit exakt der gleichen Anzahl an Kopfhaaren. |
Hallo,
kann mir jemand einen Tipp geben, wie ich an diese Aufgabe herangehen muss. Mir ist das leider nicht klar.
In der Aufgabenstellung ist ansonsten noch ein Hinweis auf die Wikipediaeinträge Haar und Tokio gegeben. Ich denke aber, dass die einzigen verwertbaren Informationen daraus die Einwohnerzahl von Tokio (ca. 9 Mio) und die durchschnittliche Anzahl an Haaren eines Menschen ist.
Ich muss zugeben, dass ich mit einigen Begriffen (Erwartungswert, Varianz,...), welche im zugehörigen Skript verwendet werden, noch nicht vertraut bin. :( Das ist wahrscheinlich auch der Grund, warum ich nicht weiß, wie diese Aufgabe zu lösen ist. Da ich aber ein wenig unter Zeitdruck bin, würde ich mir wünschen, dass mir vielleicht jemand sagen könnte, welche Begriffe ich mir näher anschauen müsste, damit die Aufgabe lösbar ist.
Bzw. vielleicht kann mir ja auch jemand einen Ansatz für die Aufgabe geben.
Das wäre super nett :)
Vielen Dank schon mal! Gruß, yonca
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> Zeigen Sie, dass es 60 Einwohner in der Metropolregion
> Tokio gibt mit exakt der gleichen Anzahl an Kopfhaaren.
> Hallo,
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> kann mir jemand einen Tipp geben, wie ich an diese Aufgabe
> herangehen muss. Mir ist das leider nicht klar.
> In der Aufgabenstellung ist ansonsten noch ein Hinweis auf
> die Wikipediaeinträge Haar und Tokio gegeben. Ich denke
> aber, dass die einzigen verwertbaren Informationen daraus
> die Einwohnerzahl von Tokio (ca. 9 Mio) und die
> durchschnittliche Anzahl an Haaren eines Menschen ist.
>
> Ich muss zugeben, dass ich mit einigen Begriffen
> (Erwartungswert, Varianz,...), welche im zugehörigen
> Skript verwendet werden, noch nicht vertraut bin. :( Das
> ist wahrscheinlich auch der Grund, warum ich nicht weiß,
> wie diese Aufgabe zu lösen ist. Da ich aber ein wenig
> unter Zeitdruck bin, würde ich mir wünschen, dass mir
> vielleicht jemand sagen könnte, welche Begriffe ich mir
> näher anschauen müsste, damit die Aufgabe lösbar ist.
> Bzw. vielleicht kann mir ja auch jemand einen Ansatz für
> die Aufgabe geben.
>
> Das wäre super nett :)
> Vielen Dank schon mal! Gruß, yonca
Hallo yonca,
diese Aufgabe hat gar nicht so richtig mit Wahrscheinlich-
keitsrechnung zu tun, eher mit elementarer Mengenlehre.
Du kannst (unter Verwendung realistischer Daten) einen
Widerspruchsbeweis machen. Angenommen es gäbe keine
Gruppe von 60 Personen mit der gleichen Anzahl Kopfhaare.
Dann dürfte es je höchstens 59 Menschen mit k Kopfhaaren
geben (k=0,1,2,3, ...). Wenn du z.B. von 9 Millionen Bewohnern
ausgehst, kannst du daraus einen Mindestwert für den Maximal-
wert von k berechnen. Es wird sich dann zeigen, ob dabei ein
absurdes Ergebnis herauskommt.
So über den Daumen gepeilt würde ich natürlich ganz ohne
Rechnung einmal schätzen, dass es auch in Tokio eine recht
große Gruppe von Menschen mit k=0 gibt ... 
LG Al-Chw.
Ich habe noch kurz in Wikipedia nachgeschaut und diese
Information gefunden:
Mit 34,47 Millionen Einwohnern (Volkszählung 2005) ist sie
(die Metropolregion Tokio) die größte Metropolregion der Welt.
Die vier Millionenstädte Tokio (bzw. die 23 Stadtbezirke),
Yokohama, Kawasaki und Saitama sind die Kernstädte.
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