dreicke mit gleichem A < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 16:05 Sa 27.01.2007 | | Autor: | imelinel |
Gegeben ist ein Rechteck ABCD. Dem Rechteck soll ein Dreieck APQ .mit Ecke P auf der Rechteckseite CD und Q auf BC so einbeschrieben werden, dass die drei dabei entstehenden Dreiecke alle den gleichen Flächeninhalt haben.
die seiten des rechtecks sind 7 cm und 10 cm
viel spaß dabei.
p.s. wir sind gerade bei quadratischen gleichungen das könnte euch vielleicht helfen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:41 Sa 27.01.2007 | | Autor: | riwe |
möchtest du was dazu wissen oder nur uns spaß bereiten?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:45 So 28.01.2007 | | Autor: | imelinel |
Diese aufgabe ist kein spaß . das problem ist nur , dass ich am dienstag damit an die tafel darf. die lösung oben rechts liegt bei 2,6 und 2,7. bitte helft mir
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:49 So 28.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Was ist denn zu tun? Was meinst du mit oben rechts?
Also: Her mit der konkreten Aufgabenstellung und allem, was du schon versucht hast.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:29 So 28.01.2007 | | Autor: | imelinel |
das quadrat ABCD besitzt ein dreieck AQP. die fehlenden seiten sind efgh . das quadrat is 7*10 cm .
durch probieren weiß ich , dass das die unbekannte seite h zwischen 2,6 und 2,7 liegt
7e=10h=fg
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:55 Mi 14.02.2007 | | Autor: | nimrod |
Man könnte das auch mit einem Gleichungssystem lösen, indem man 3 Gleichungen für die Flächeninhalte [mm] (A=\bruch{1}{2}gh) [/mm] der gelben Dreiecke aufstellt (s. o., Skizze). Dabei ist
[mm] \overline{DP}=x, [/mm]
[mm] \overline{PC}=7-x, [/mm]
[mm] \overline{BQ}=y, [/mm]
[mm] \overline{QC}=10-y.
[/mm]
Die Flächen sind zwar nicht bekannt, aber man weiß laut Aufgabenstellung, dass sie gleich groß sein sollen. Man hat also 3 Gleichungen und 3 Unbekannte (x, y, A), die sich durch umstellen und einsetzen leicht berechnen lassen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:03 So 28.01.2007 | | Autor: | riwe |
von links nach rechts:
x + y = a
von unten nach oben:
r + s = b
damit hast du mit A = doppelte fläche des dreiecks
ar = A, sy = A und xb = A.
damit
[mm]ar = xb \to r=\frac{xb}{a}[/mm]
sy=xb
daraus kannst du dir eine quadratische gleichung für x basteln, indem du y und s durch x und r ersetzt:
sie lautet
[mm]x²-3ax+a²=0[/mm]
der rest sollte dir nun keine probleme mehr machen.
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