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| Aufgabe | | Ableitungen bilden |
f(x)= (1+2x) [mm] e^{1-0,5x}
[/mm]
f´(x)= 2 [mm] e^{1-0,5x} [/mm] + [mm] (1+2x)(-0,5)e^{1-0,5x}
[/mm]
das ganze ausmultipliziert: [mm] e^{1-0,5x}(2,5+4x)??
[/mm]
f''(x)= [mm] -0,5e^{1-0,5x}(2,5+4x)+ e^{1-0,5x} [/mm] 4
f''(x)= [mm] e^{1-0,5x}(2,75-6x)
[/mm]
Ist das soweit richtig?Hab nämlich manchmal probleme mit dem ausmulti!
Danke für eure Antworten!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:47 Sa 13.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo KleinBlume!
Da hast Du beim Ausmultiplizieren wirklich einen Fehler gemacht:
> f´(x)= 2 [mm]e^{1-0,5x}[/mm] + [mm](1+2x)(-0,5)e^{1-0,5x}[/mm]
$= \ [mm] 2*e^{1-0.5x}+1*(-0.5)*1*e^{1-0.5x}+2x*(-0.5)*e^{1-0.5x} [/mm] \ = \ [mm] 2*e^{1-0.5x}-0.5*e^{1-0.5x}-x*e^{1-0.5x} [/mm] \ = \ [mm] e^{1-0.5x}*(2-0.5-x) [/mm] \ = \ [mm] e^{1-0.5x}*(1.5-x)$
[/mm]
Gruß
Loddar
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ach ja stimmt..
wäre dann die zweite Ableitung [mm] e^{1-0,5x} [/mm] (1,75-1,5x)???
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> ach ja stimmt..
> wäre dann die zweite Ableitung [mm]e^{1-0,5x}[/mm]
> (1,75-1,5x)???
Hallo,
schreib dir das alles am Besten mal seperat auf, wie du die Prodiktregel aufsplittest.
[mm] u=e^{1-0,5x} u`=-0,5*e^{1-0,5x} [/mm] (Abgeleitet mit der Kettenregel)
v= (1,5-x) v`= -1
und setzt das jetzt nur noch in die Formel für die Produktregel ein, dann kommt man nicht durcheinander, weil ich hab was ander in der Klammer steht bei mir -1,75 +0,5 x
mfg Krisu112
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f#(x) [mm] =e^{1-0,5x}(1,5-1x)
[/mm]
[mm] f''(x)=-0,5e^{1-0,5x}+ [/mm] (1,5-1x) [mm] +e^{1-0,5x} [/mm] 1,5
[mm] =e^{1-0,5x} [/mm] (1,75-1,5x)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:42 Sa 13.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo KleineBlume!
> [mm]f''(x)=-0,5e^{1-0,5x}+[/mm] (1,5-1x) [mm]+e^{1-0,5x}[/mm] 1,5
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Es muss hier heißen: $f''(x) \ = \ [mm] (-1)*e^{1-0.5x}+(1.5-x)*e^{1-0.5x}*(-0.5) [/mm] \ = \ [mm] e^{1-0.5x}*[-1+(1.5-x)*(-0.5)] [/mm] \ = \ ...$
Gruß
Loddar
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