e-fkt < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:06 Mi 25.01.2006 | | Autor: | DSR |
| Aufgabe | [mm] f_a(x)=\frac{\sqrt{e^{x}}(ae^{x-1}+1)}{2(e^{x-1}-1)}
[/mm]
[mm] f_a'(x)=\frac{ae^{2.5x-2}+3ae^{1.5x-1}-e^{1.5x-1}-e^{0.5x}}{4(e^{x-1}-1)}
[/mm]
[mm] f_a''(x)=\frac{ae^{3.5x-3}-2ae^{2.5x-2}+9ae^{1.5x-1}+e^{2.5x-2}+6e^{1.5x-1}+e^{0.5x}}{8(e^{x-1}-1)^{3}} [/mm] |
hi leute,
könnt ihr mir eventuell die 1. und 2. Ableitung dieser funktion rechnen und mir bestätigen dass sie stimmen?! es ist sehr wichtig, da meine facharbeit über die funktion geht!
danke, gruß DSR
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:21 Mi 25.01.2006 | | Autor: | Disap |
Guten Abend.
> [mm]f_a(x)=\frac{\sqrt{e^{x}}(ae^{x-1}+1)}{2(e^{x-1}-1)}[/mm]
>
> [mm]f_a'(x)=\frac{ae^{2.5x-2}+3ae^{1.5x-1}-e^{1.5x-1}-e^{0.5x}}{4(e^{x-1}-1)}[/mm]
>
> [mm]f_a''(x)=\frac{ae^{3.5x-3}-2ae^{2.5x-2}+9ae^{1.5x-1}+e^{2.5x-2}+6e^{1.5x-1}+e^{0.5x}}{8(e^{x-1}-1)^{3}}[/mm]
> hi leute,
> könnt ihr mir eventuell die 1. und 2. Ableitung dieser
> funktion rechnen und mir bestätigen dass sie stimmen?! es
> ist sehr wichtig, da meine facharbeit über die funktion
> geht!
Also ich habe da schon bei der ersten Ableitung ein anderes Ergebnis herausbekommen.
Nach meiner Rechnung:
f'(x) = [mm] \bruch{e^{0.5x}*(ae^{2x} - e^{x + 1}*(3a + 1) - e^2)}{4(e^x - e)^2}
[/mm]
Meine Lösung stimmt also mit deiner nicht überein.
Entweder hast du dich verrechnet oder ich mich. Wobei irgendwie beides schlimm wäre.
> danke, gruß DSR
mfG
Disap
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:53 Mi 25.01.2006 | | Autor: | DSR |
guten abend!
deine erste ableitung ist komplett anders wie meine.also ich hab zunächst den ersten faktor im zähler in die klammer reinmultipliziert und danach einfach die quotientenregel angewendet und dann einfach vereinfacht usw. wie hast dus gemacht?
achja unten im nenner hab ich vergessen die potenz 2 vergessen zu schreiben!
gruß DSR
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:34 Do 26.01.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo DSR
$ [mm] \bruch{e^{0.5x}\cdot{}(ae^{2x} - e^{x + 1}\cdot{}(3a + 1) - e^2)}{4(e^x - e)^2} [/mm] $
die Lösung von djmatey stimmt mit deiner bis ein Vorzeichen überein, wenn man statt e und [mm] e^{2} [/mm] ne 1 setzt.
aber bei [mm] 3a*e^{1,5x + 1} [/mm] muss wirklich ein - hin also : [mm] -3a*e^{1,5x + 1}
[/mm]
im Zähler der ersten Ableitung.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:42 Do 26.01.2006 | | Autor: | DSR |
hi leute,
ey ihr habt recht,hab beim reinschreiben der ableitungen das vorzeichen verwechselt!d.h. meine erste ableitung ist komplett richtig.freut mich das zu hören!achja ich würd mich ebenfalls freuen wenn ihr meine 2.Ableitung bestätigen könnt!
lg DSR
|
|
|
| |
|
hi,
....krass...eine hammer gleichung
gruß sky
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:15 Do 26.01.2006 | | Autor: | DSR |
hi,
ja schon,...ey ihr habt recht,hab beim reinschreiben der ableitungen das vorzeichen verwechselt!d.h. meine erste ableitung ist komplett richtig.freut mich das zu hören!achja ich würd mich ebenfalls freuen wenn ihr meine 2.Ableitung bestätigen könnt!
lg DSR
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:35 Do 26.01.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo DSR, skywalker, Disap
unter 3 Namen kreis hier dieselbe Aufgabe rum! Es können doch nicht in Fürth 3 Leute an derselben Facharbeit sitzen? 2 laufen unter der Überschrift "Wendestellen"
Was ist das jetzt wirklich?
Ich hät gern schnell ne Auskunft!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Do 26.01.2006 | | Autor: | Disap |
> Hallo DSR, skywalker, Disap
Hallo leduart.
> unter 3 Namen kreis hier dieselbe Aufgabe rum! Es können
> doch nicht in Fürth 3 Leute an derselben Facharbeit sitzen?
> 2 laufen unter der Überschrift "Wendestellen"
> Was ist das jetzt wirklich?
> Ich hät gern schnell ne Auskunft!
Warum werde ich angesprochen? Denn ich habe diese Frage immerhin nicht gestellt! Genausogut hättest du djmatey fragen können. Was also möchtest du mir sagen? Ich habe lediglich eine Antwort auf die Frage gegeben, ob die Ableitung richtig ist.
![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
> Gruss leduart
:O
Liebe Grüße
Disap
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:30 Mi 25.01.2006 | | Autor: | djmatey |
Tach auch,
ich sehe schon, Ihr braucht eine dritte Lösung. Hier also meine erste Ableitung:
[mm] f_{a}'(x) [/mm] = [mm] \bruch{a*e^{\bruch{5}{2}x-2}-(3a+1)e^{\bruch{3}{2}x-1}-e^{\bruch{1}{2}x}}{4(e^{x-1}-1)^{2}}
[/mm]
Fazit: DSR, wenn Du das Quadrat im Nenner an die Klammer schreibst und im Zähler vor der 3 das Vorzeichen vertauschst, dann stimmt's. Vorausgesetzt, ich hab' mich nicht verrechnet. Aber Du kannst ja mal prüfen, ob mit dem Vorzeichen bei Dir alles klar geht...!?
Disap's Lösung kann ja allein schon wegen des Nenners so nicht stimmen nach der Quotientenregel (sorry Disap).
Liebe Grüße,
djmatey
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:57 Mi 25.01.2006 | | Autor: | DSR |
guten abend,
danke für die bestätigung, ich ziemlich verplüfft von dem ergebnis von disap,hab grad geschaut wegem dem vorzeichen 3,aba ich konnt meinen fehler net finden!?achja die potenz im nenner stimmt
gruß DSR
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:03 Do 26.01.2006 | | Autor: | djmatey |
Heyho,
hab's grad auch nochmal gecheckt mit dem Vorzeichen, aber bin mir ziemlich sicher, dass das so stimmt...
Das kommt aus der Multiplikation der Zählerableitung mit dem Nenner, der ja ein Minus enthält (-2).
LG
Matthias.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:48 Do 26.01.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo.
> Tach auch,
> ich sehe schon, Ihr braucht eine dritte Lösung. Hier also
> meine erste Ableitung:
> [mm]f_{a}'(x)[/mm] =
> [mm]\bruch{a*e^{\bruch{5}{2}x-2}-(3a+1)e^{\bruch{3}{2}x-1}-e^{\bruch{1}{2}x}}{4(e^{x-1}-1)^{2}}[/mm]
> Fazit: DSR, wenn Du das Quadrat im Nenner an die Klammer
> schreibst und im Zähler vor der 3 das Vorzeichen
> vertauschst, dann stimmt's. Vorausgesetzt, ich hab' mich
> nicht verrechnet. Aber Du kannst ja mal prüfen, ob mit dem
> Vorzeichen bei Dir alles klar geht...!?
> Disap's Lösung kann ja allein schon wegen des Nenners so
> nicht stimmen nach der Quotientenregel (sorry Disap).
Paperlapapp, das ist genau das selbe. Setz mal ein paar Werte für a ein und setze einen beliebigen x-Wert ein. Es kommt immer das selbe heraus.
> Liebe Grüße,
> djmatey
mfG!
Disap
|
|
|
|
