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e Funktion ableiten: Aufgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:11 Di 23.02.2010
Autor: davr

Aufgabe
Bilde die erste Ableitung.

1) f(x) = x*e^(x²+2x)

Habe versucht die Kettenregel anzuwenden, mit mäßigem Erfolg:

f'(x) = [mm] (x*2x+2*(e^x²+2x)) [/mm] + (1*e^(x²+2x)
      = wie multipliziere ich das jetzt weiter aus??

Danke schonmal.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
e Funktion ableiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:21 Di 23.02.2010
Autor: schachuzipus

Hallo David,

> Bilde die erste Ableitung.
>  
> 1) f(x) = x*e^(x²+2x)

setze Exponenten, die länger als 1 Zeichen sind, in geschweifte Klammern e^{x^2+2x} ergibt das schön leserliche [mm] $e^{x^2+2x}$ [/mm]

>  Habe versucht die Kettenregel anzuwenden, mit mäßigem
> Erfolg:
>  
> $f'(x) = [mm] x*\red{(}2x+2\red{)}*e^{\blue{(}x^2+2x\blue{)}} [/mm] + [mm] (1*e^{\blue{(}x^2+2x\blue{)}})$ [/mm] [ok]

Du hast ein wessentielles Klammerpaar unterschlagen (und die Exponenten falsch gesetzt - denke in Zukunft an die geschweiften Klammern!)

Außerdem mache die Potenzen mit dem Dach neben der 1, sonst werden sie nicht angezeigt!


>        = wie multipliziere ich das jetzt weiter aus??

Klammere [mm] $e^{x^2+2x}$ [/mm] aus:

Das gibt: [mm] $e^{x^2+2x}\cdot{}\left[x\cdot{}(2x+2)+1\right]=...$ [/mm]

>  
> Danke schonmal.
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Gruß

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
e Funktion ableiten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:00 Mo 01.03.2010
Autor: Rookie2

Wie kommst du auf: (1*e^(x²+2x)

Bezug
                        
Bezug
e Funktion ableiten: gemäß Produktregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:04 Mo 01.03.2010
Autor: Loddar

Hallo Rookoe,

[willkommenmr] !!


Wir freuen uns aber auch über ein "hallo" und "tschüß" ...


> Wie kommst du auf: (1*e^(x²+2x)  

Das ist ein Term innerhalb der anzuwendenden MBProduktregel.
Denn hier gilt:
$$u \ = \ x$$
$$v \ = \ [mm] e^{x^2+2x}$$ [/mm]
$$u' \ = \ 1$$
$$v' \ = \ [mm] (2x+2)*e^{x^2+2x}$$ [/mm]

Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
e Funktion ableiten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:09 Di 09.03.2010
Autor: davr

Habe ganz vergessen mich für die schnelle Hilfe zu bedanken. Danke ;)

Bezug
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