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Forum "Lineare Algebra - Eigenwerte" - eigenwerte
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eigenwerte: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 15:25 Mo 28.01.2008
Autor: toros

Aufgabe
[mm] A(q_x,q_y)=\begin{pmatrix} 1/4 &5\sqrt{3}/4\\5\sqrt{3}/4&11/4\end{pmatrix}\sin^2\left(\vektor{q_x \\ q_y}\cdot\vektor{1/2 \\ \sqrt{3}/2}\right) [/mm]

mit den eigenwerten
[mm] \lambda_1(q_x,q_y)=-2(-1+\cos(q_x+\sqrt{3}q_y)), [/mm]
[mm] \lambda_2(q_x,q_y)=\frac{1}{2}(-1+\cos(q_x+\sqrt{3}q_y)) [/mm]

[mm] B(q)=\begin{pmatrix} 1/4 &5\sqrt{3}/4\\5\sqrt{3}/4&11/4\end{pmatrix}\sin^2\left(\vektor{1/2q \\ \sqrt{3}/2q}\cdot\vektor{1/2 \\ \sqrt{3}/2}\right) [/mm]

mit den eigenwerten
[mm] \lambda_1(q)=-\sin^2(q), [/mm]
[mm] \lambda_2(q)=4\sin^2(q) [/mm]


hallo,

meiner meinung sollte jetzt

[mm] \lambda_3(q)=\lambda_1(1/2q,\sqrt{3}/2q) [/mm] und
[mm] \lambda_4(q)=\lambda_2(1/2q,\sqrt{3}/2q) [/mm]

sein, was aber nicht der fall ist! kann mir bitte einer sagen, warum da nicht das gleiche rauskommt??

danke!
gruss toros


        
Bezug
eigenwerte: ok
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:06 Mo 28.01.2008
Autor: toros

ok. sie sind doch gleich. hab die indizes vertauscht.

Bezug
        
Bezug
eigenwerte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:31 Mo 28.01.2008
Autor: bamm

Frage wurde ja schon beantwortet.

Bezug
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