eingeschlossene Fläche berechn < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:09 Do 23.01.2014 | | Autor: | uli001 |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche, die von der y-Achse, dem Graphen der unktion f(x) = 2x³-1/2x²+6x-16 und der Geraden g= -x12 eingeschlossen wird. |
Hallo zusammen,
bei oben genannter Aufgabe ist die eingeschlossene Fläche zu berechnen. Einen Schnittpunkt habe ich schon ausgerechnet (2/10) und mir das Ganze mal aufskizziert. Nun ergibt sich ja eine Fläche, die rechts der y-Achse und ober- sowie unterhalb der x-Achse liegt. Wäre es jetzt richtig wenn ich die Fläche berechne, indem ich f(x)-g(x) im Integral 0 bis 2 berechne? Oder muss ich da Teilintervalle wählen, indem ich mir zuerst den Schnittpunkt mit der x-Achse ausrechne?
Danke für euren Tipp!
VG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:19 Do 23.01.2014 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche, die von der y-Achse,
> dem Graphen der unktion f(x) = 2x³-1/2x²+6x-16 und der
> Geraden g= -x12 eingeschlossen wird.
g soll wahrscheinlich g(x)=-x+12 lauten, dann passt auch der Schnittpunkt P
[Dateianhang nicht öffentlich]
> Hallo zusammen,
>
> bei oben genannter Aufgabe ist die eingeschlossene Fläche
> zu berechnen. Einen Schnittpunkt habe ich schon
> ausgerechnet (2/10) und mir das Ganze mal aufskizziert. Nun
> ergibt sich ja eine Fläche, die rechts der y-Achse und
> ober- sowie unterhalb der x-Achse liegt. Wäre es jetzt
> richtig wenn ich die Fläche berechne, indem ich f(x)-g(x)
> im Integral 0 bis 2 berechne?
Das ist genau der Weg, berechne
[mm] \int\limits_{0}^{2}[(-x+12)-(2x³-0,5x²+6x-16)]dx
[/mm]
Damit berechnest du die blaue Fläche:
> Oder muss ich da
> Teilintervalle wählen, indem ich mir zuerst den
> Schnittpunkt mit der x-Achse ausrechne?
Wozu?
>
> Danke für euren Tipp!
> VG
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:23 Do 23.01.2014 | | Autor: | uli001 |
Vielen Dank!!! Dann mache ich mich mal ans ausrechnen *jippie*
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