elektr. feld einer hohlkugel < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:48 Do 14.04.2005 | | Autor: | fretchen |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich habe die folgende aufgabe gekriegt:
Man berechne das elektr. Feld einer Kugelschale(innerer radius Ri, äußerer Radius Ra, Raumladungsdichte Rho(r)=a*r, für Ri<r>Ra mit a=const.)
So jetzt weiß ich dass
im Punkt R das Feld
[mm] E(R)=\integral_{V} \frac{ar}{4\pi \varepsilon_{0} (|R-r|)^{2}}dv \vec{e_{r}}
[/mm]
wie jetzt weiter mit dem raumintegral?
also ich komme halt mit dem vektoren hier nicht zurecht
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:58 Do 14.04.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
dV [mm] =r^{2}*sin\teta*dr *d\phi*d\teta
[/mm]
r von [mm] R_{i} [/mm] bis R, [mm] \phi [/mm] von 0 bis [mm] 2\pi [/mm] ; [mm] \teta [/mm] von 0 bis [mm] \pi
[/mm]
Braucht man bei allen Kugelberechnungen!
Gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:15 Fr 15.04.2005 | | Autor: | fretchen |
das ist mir ja schon klar, ich komme halt bei der eigentlichen integration nicht weiter, da ich hier irgendwelche vektoren drinne habe die sich so komisch verhalten, wenn ich das richtig sehe.
ich habe ja R, den vektor vom ursprung vom Ort im Feld und r, den vektor zum ort der ladung, jetzt werden die verknüpft und dann entsteht ein sehr ungemütliches integral oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:05 So 17.04.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
> das ist mir ja schon klar, ich komme halt bei der
> eigentlichen integration nicht weiter, da ich hier
> irgendwelche vektoren drinne habe die sich so komisch
> verhalten, wenn ich das richtig sehe.
> ich habe ja R, den vektor vom ursprung vom Ort im Feld und
> r, den vektor zum ort der ladung, jetzt werden die
> verknüpft und dann entsteht ein sehr ungemütliches integral
> oder?
Ja, mit den Vektoradditionen wird es recht kompliziert. Wenn du deine Formel nicht benutzen musst, solltest du das Potential in Abhängigkeit von R berechnen, da sich Potentiale einfach addieren. Wenn man das für eine dünne Hohlkugel ausführt, findet man, dass es dasselbe ist, als wenn die Gesamtladung der Hohlkugel im Mittelpunkt läge, Danach mußt du nur noch die GesamtLadung deiner dicken Hohlkugel berechnen und bist fertig. (Da das potential kugelsymetrisch rauskommt ist
[mm] \vec{E}(R)= \bruch{dV}{dR}* \vec{e_{R}}
[/mm]
Hilft dir das, sonst überleg ich noch mal weiter!
Gruss leduart
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