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Forum "Physik" - elektronverschiebung
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elektronverschiebung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:11 Mi 03.02.2010
Autor: Rated-R

Aufgabe
Nach der Bohrschen Theorie für das Wasserstoffatom kann das Elektron nur auf bestimmen Quantenbahnen umlaufen.
Die 1. quantenbahn hat den Radius [mm] r_1=0,53*10^-10m. [/mm] Für n-te quatenbahnen gilt [mm] r_n=r_1*n^2. [/mm] (e= 1,6*10^-19)

Leiten sie ausführlich her das für die engeriezufuhr um ein elektron von der ersten auf die zweite Quantenbahn zu heben gilt:

[mm] \Delta [/mm] E= [mm] \bruch{3}{8}*\bruch{1}{4*\pi*\varepsilon_0} [/mm] * [mm] e^2*\bruch{1}{r_1} [/mm]

Hi,

das ist auch so eine Aufgabe wo ich nicht weiterkomme.

Ansatz:

[mm] \Delta [/mm] E= [mm] E_{ges}(r_2)-E_{ges}(r_1) [/mm]

[mm] \Delta E=E_{pot}(r_2)-E_{pot}(r_1)+E_{kin}(r_2)-E_{kin}(r_1) [/mm]
[mm] \Delta [/mm] E = [mm] \bruch{1}{4*\pi*\varepsilon_0}*e^2*(\bruch{1}{r_1}-\bruch{1}{4r_1}) [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}*m*(v_1^2-v_2^2) [/mm]

so hier steck ich fest wie soll ich die masse und die Geschwindigkeit rausbringen?

Vielen Dank für eure Hilfe!

        
Bezug
elektronverschiebung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:34 Mi 03.02.2010
Autor: rainerS

Hallo!

> Nach der Bohrschen Theorie für das Wasserstoffatom kann
> das Elektron nur auf bestimmen Quantenbahnen umlaufen.
>  Die 1. quantenbahn hat den Radius [mm]r_1=0,53*10^-10m.[/mm] Für
> n-te quatenbahnen gilt [mm]r_n=r_1*n^2.[/mm] (e= 1,6*10^-19)
>  
> Leiten sie ausführlich her das für die engeriezufuhr um
> ein elektron von der ersten auf die zweite Quantenbahn zu
> heben gilt:
>  
> [mm]\Delta[/mm] E= [mm]\bruch{3}{8}*\bruch{1}{4*\pi*\varepsilon_0}[/mm] *
> [mm]e^2*\bruch{1}{r_1}[/mm]
>  Hi,
>  
> das ist auch so eine Aufgabe wo ich nicht weiterkomme.
>  
> Ansatz:
>  
> [mm]\Delta[/mm] E= [mm]E_{ges}(r_2)-E_{ges}(r_1)[/mm]
>  
> [mm]\Delta E=E_{pot}(r_2)-E_{pot}(r_1)+E_{kin}(r_2)-E_{kin}(r_1)[/mm]
>  
> [mm]\Delta[/mm] E =
> [mm]\bruch{1}{4*\pi*\varepsilon_0}*e^2*(\bruch{1}{r_1}-\bruch{1}{4r_1})[/mm]
> + [mm]\bruch{1}{2}*m*(v_1^2-v_2^2)[/mm]
>  
> so hier steck ich fest wie soll ich die masse und die
> Geschwindigkeit rausbringen?

Du hast doch noch die Stabilitätsbedingung, dass sich Anziehungskraft durch den Kern und Fliehkraft aufheben müssen, damit die Bahn stabil bleibt. Daraus folgt mit ein klein wenig Rechnung [mm] $E_{kin} [/mm] = [mm] -E_{pot}/2$. [/mm]

  Viele Grüße
    Rainer

Bezug
                
Bezug
elektronverschiebung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:16 Do 04.02.2010
Autor: Rated-R

Vielen Dank für deine Hilfe.

hab das jetzt endlich kapiert!

dann fällt ja [mm] E_{kin} [/mm] weg und somit auch v.

Gruß

Bezug
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