elementweise Matrixmultiplik. < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:58 Mo 10.08.2009 | | Autor: | bolle123 |
ich schreibe momentan an meiner Bachelorarbeit und hätte eine Frage bzgl. einer mathematischen Notation:
Ich beschreibe die Anwendung von Bildfiltern auf Grauwertbilder
und möchte 2 Matrizen elementweise multiplizieren d.h. wenn ich
[mm] M(i,j)=\pmat{ 10 & 12 & 50 \\ 20 & 22 & 40 \\ 25 & 30 & 40 }
[/mm]
und
Sx(i,j) [mm] =\pmat{ 1 & 0 & -1 \\ 2 & 0 & -2 \\ 1 & 0 & -1 }
[/mm]
habe, möchte ich keine gebräuchliche Matrixmultiplikation durchführen sondern elementweise Multiplizieren und die Ergebnisse addieren.
Angewendet auf die beiden Matrizen also nach dem Muster
M(1,1)*Sx(1,1) + M(1,2)*Sx(1,2)+M(1,3)*Sx(1,3) +M(2,1)*Sx(2,1)+M(2,2)*Sx(2,2) + M(2,3)*Sx(2,3)+M(3,1)*Sx(3,1) + M(3,2)*Sx(3,2)+M(3,3)*Sx(3,3) = Neuer Wert
Wäre es mathematisch richtig wenn ich des ganze so ausdrücke
[mm] \summe_{i=1}^{3} [/mm] ( [mm] \summe_{j=1}^{3} [/mm] ( M(i,j) * Sx(i,j)) = Neuer Wert
??????????????????
Grüsse bolle
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:27 Mo 10.08.2009 | | Autor: | fred97 |
> ich schreibe momentan an meiner Bachelorarbeit und hätte
> eine Frage bzgl. einer mathematischen Notation:
> Ich beschreibe die Anwendung von Bildfiltern auf
> Grauwertbilder
>
> und möchte 2 Matrizen elementweise multiplizieren d.h.
> wenn ich
>
> [mm]M(i,j)=\pmat{ 10 & 12 & 50 \\ 20 & 22 & 40 \\ 25 & 30 & 40 }[/mm]
>
>
> und
>
> Sx(i,j) [mm]=\pmat{ 1 & 0 & -1 \\ 2 & 0 & -2 \\ 1 & 0 & -1 }[/mm]
>
>
> habe, möchte ich keine gebräuchliche Matrixmultiplikation
> durchführen sondern elementweise Multiplizieren und die
> Ergebnisse addieren.
>
> Angewendet auf die beiden Matrizen also nach dem Muster
>
>
> M(1,1)*Sx(1,1) + M(1,2)*Sx(1,2)+M(1,3)*Sx(1,3)
> +M(2,1)*Sx(2,1)+M(2,2)*Sx(2,2) +
> M(2,3)*Sx(2,3)+M(3,1)*Sx(3,1) +
> M(3,2)*Sx(3,2)+M(3,3)*Sx(3,3) = Neuer Wert
>
> Wäre es mathematisch richtig wenn ich des ganze so
> ausdrücke
>
>
> [mm]\summe_{i=1}^{3}[/mm] ( [mm]\summe_{j=1}^{3}[/mm] ( M(i,j) * Sx(i,j)) =
> Neuer Wert
Ja, so kannst Du das ausdrücken
FRED
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> ??????????????????
>
> Grüsse bolle
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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