erlös- und Gewinnfunktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:12 Do 15.12.2005 | | Autor: | tascha24 |
| Aufgabe | Ein Unternehmen der Automobilindustrie hat ein revolutionäres 1-Liter-Auto entwickelt. Mit diesem Auto ist das Unternehmen am Markt Angebotsmonopolist. Die nachgefragte Menge steht im Zusammenhang mit dem Marktpreis:
$p(x)= -3x+150$; [mm] $D_{\mbox{\small ök}}= [/mm] [0;50]$. Die Gesamtkostenfunktion lautet $K(x)= 30x +900$.
a) Ermitteln Sie die Gleichungen der Erlös- und Gewinnfunktion.
b) Ermitteln Sie die Nullstellen
c) Ermitteln Sie die Gewinnschwelle und Gewinngrenze. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.Kann mir jemand bitte sagen, wie man mit dieser Aufgabe beginnen muss?
Wäre super lieb...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:38 Fr 16.12.2005 | | Autor: | R4ph43l |
Ich gehe jetzt mal davon aus dass in der Funktion p(x) das x für den Preis steht, den die Firma pro Auto verlangt und K(x) sind dann die Kosten in Abhängigkeit von der Anzahl der verkauften Autos (wären das die Kosten in Abhängigkeit vom verlangten Preis würden sie ja mit steigendem Preis auch steigen, das kann aber nicht sein, denn die Herstellungskosten pro Auto sind wohl fest). Dann sind die Kosten in Abhängigkeit vom verlangten Preis K(p(x)) = 30(-3x + 150) + 900 =: K(x).
Der Erlös ist dann natürlich der Preis pro Auto mal die Anzahl der verkauften Autos, also x*p(x) und der Gewinn ergibt sich aus Erlös - Kosten = x*p(x) - K(x).
Dies ergibt dann eine quadratische Gleichung von der du jetzt die Nustellen berechnen können solltest, wovon jedoch eine angesichts der ökon. Definitionsmenge keinen Sinn machen wird.
Die Gewinngrenze ist dann die Maximalstelle dieser Funktion und die Gewinnschwelle schätze ich entspricht dann der sinnvollen Nullstelle (ab dort wird Gewinn erzielt).
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:40 Fr 16.12.2005 | | Autor: | tascha24 |
Hallo,
danke, dass du mir geholfen hast, dadurch konnte ich so eine ähnliche Aufgabe in der Arbeit besser lösen...
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