erweiterte Prozentrechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:35 Mo 06.09.2004 | | Autor: | balli |
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
Ich suche einen Lösungsweg für folgenden Sachverhalt:
Meine Aufgabe ist folgende:
Ich soll ein Honorar berechnen.
Grundhonorar: 100v.H 20603,75
Nebenkosten 6% 1236,25
Gesamthonorar netto 21840,00
Mehrwertsteuer 16% 4160,00
Gesamthonorar brutto (VORGEGEBEN !!!) 26000,00
Die Rechnung sieht einfach aus, ist aber falsch, da ich nicht von den vorgegebenen 26000,00 16% abziehen kann. In der Gegenprobe
erhielt ich dann 26000,00 x 16%=4160,00 bleibt ein Gesamthonorar netto von 21840,00. Jetzt zur Probe: 21840,00 + 16%=25334,40. Funktioniert nicht, da ich ja die 16% nicht vom Brutto abziehen, sondern zum Nettobetrag addieren muß.
Ebenso weiß ich nicht wie ich das Grundhonorar berechnen kann ( +6% Nebenkosten ergiebt ja das Gesamtnettohonorar.
Welche Formel giebt es, um solche Aufgaben zu lösen?
Durch probieren habe ich rausbekommen, daß man vom Gesmthonorar brutto 86,2069% abziehen muß, um die richtige MWSt von 3586,20 zu erhalten.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:39 Mo 06.09.2004 | | Autor: | Sigrid |
Hallo balli
Du gehst davon aus, dass die 26000 der Grundwert ist, daher dein falsches Ergebnis.
Die 26000 entsprechen aber 116% des Grundwertes.
Vielleicht versuchst du es jetzt alleine weiter.
Viel Erfolg
storch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:47 Mo 06.09.2004 | | Autor: | leaven |
Hallo balli,
wenn ich Dich recht verstanden habe, willst Du wissen, wie Du das Grundhonorar berechnen kannst. Du schreibst ja, dass das Gesamthonorar (brutto) vorgegeben wurde
> Gesamthonorar brutto (VORGEGEBEN !!!) 26000,00
und Du nicht weißt, wie Du das Grundhonorar berechnen kannst
> Ebenso weiß ich nicht wie ich das Grundhonorar berechnen kann
Falls meine Annahme richtig ist, wäre dies mein vorgeschlagener Lösungsweg:
Das Gesamthonorar (brutto), also inkl. 16 % Mehrwertsteuer, errechnet sich aus
Gesamthonorar (netto) = 100 %
+ MwSt.-Anteil = 16 %
------------------------------
Gesamthonorar (brutto) = 116 %
Somit entsprechen die vorgegebenen 26.000,00 EUR 116 %. Dabei handelt es sich um eine Art des Prozentrechnens, welche als Prozentrechnung auf Hundert (vom vermehrten Grundwert) genannt wird.
Weil Du geschrieben hast
> Welche Formel giebt es, um solche Aufgaben zu lösen?
will ich Dir mal meine Einzelschritte darlegen.
Wir sind jetzt auf der Suche nach dem reinen Grundwert, der 100 % entspricht. Dabei sind
116 % = 26.000,00 EUR
100 % = x
---------------------
x = (26.000,00 x 100) : 116 = 22.413,79 EUR
Somit beträgt das Gesamthonorar (netto) 22.413,79 EUR. Den Mehrwertsteueranteil in Höhe von 16 % errechnest Du als Differenz zwischen dem Gesamthonorar (brutto) und dem Gesamthonorar (netto), was in diesem Fall 3.586,21 EUR entspricht. Natürlich kannst Du auch so rechnen:
116 % = 26.000,00 EUR
16 % = x
---------------------
x = (26.000,00 x 16) : 116 = 3.586,21 EUR
So, und das gleiche Spiel wiederholen wir jetzt wieder, um das Grundhonorar zu berechnen!
Grundhonorar = 100 %
+ Nebenkostenanteil = 6 %
------------------------------
Gesamthonorar (netto) = 106 %
Also entspricht das Gesamthonorar (netto) in Höhe von 22.413,79 EUR somit 106 %. Das Grundhonorar errechnet sich damit wie folgt:
106 % = 22.413,79 EUR
100 % = x
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x = (22.413,79 x 100) : 106 = 21.145,08 EUR
Das Grundhonorar beträgt somit 21.145,08 EUR. Die Nebenkosten errechnest Du wieder als Differenz zwischen Grundhonorar und Gesamthonorar (netto) oder mit dieser Dreisatzrechnung:
106 % = 22.413,79 EUR
6 % = x
---------------------
x = (22.413,79 x 6) : 106 = 1.268,71 EUR
Gegenprobe:
Grundhonorar 21.145,08 EUR
+ Nebenkosten 6 % + 1.268,71 EUR
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Gesamthonorar netto 22.413,79 EUR
+ Mehrwertsteuer 16 % + 3.586,21 EUR
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Gesamthonorar brutto (VORGEGEBEN !!!) 26.000,00 EUR
Dein Fehler war, dass Du irrtümlich von 26.000,00 EUR 16 % berechnet
> In der Gegenprobe erhielt ich dann 26000,00 x 16%=4160,00
d. h. Du hast 16 % von 116 % berechnet und voneinander subtrahiert.
Wie bereits erwähnt, habe ich die Einzelschritte deshalb gezeigt, weil Du ja nicht wusstest, mit welchen Formeln Du zu einem Ergebnis kommen kannst.
Hoffe, ich konnte Dir helfen!
Gruß
leaven
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