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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:07 Di 25.04.2006 | | Autor: | katha87 |
| Aufgabe | | Eine geometrische Lösungsmethode der rein quadratischen Gleichung [mm] x²=\alpha*\beta [/mm] liefert Prop.14 aus Buch VI:"in gleichen winkelgleichen Parallelogrammen sind die Seiten um gleiche Winkel umgekehrt proportinal. Und winkelgleiche Parallelogramme, in denen die Seiten um gleiche Winkel umgekehrt proportional sind, sind gleich". Man konstruiert also ein Quadrat mit dem Flächeninhalt [mm] \alpha*\beta, [/mm] dessen Seite das gesuchte x ist. |
Wie kann ich ein Quadrat konstruieren wenn ich die Seitenlänge x nicht kenne sondern nur den Flächeninhalt?
Wäre nett wenn mir des jemand erklären könnte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:20 Di 25.04.2006 | | Autor: | statler |
Hallo Katha(rina?)!
> Wie kann ich ein Quadrat konstruieren wenn ich die
> Seitenlänge x nicht kenne sondern nur den Flächeninhalt?
> Wäre nett wenn mir des jemand erklären könnte.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Trag einfach die beiden Strecken hintereinander auf einer Geraden ab und konstruiere über der Gesamtstrecke den Thaleskreis. Die Senkrechte in dem Punkt, in dem der eine Teil endet und der andere anfängt, schneidet den Halbkreis. Die Länge dieser Strecke ist das gesuchte x. Warum? Höhensatz von Euklid!
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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