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exponentialfunktion: aufgaben
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:27 Mo 03.12.2007
Autor: mef

Aufgabe
[mm] f_k(t)=80e^{kt}-1/3*e^{2kt} [/mm]

[mm] =80e^{kt}-1/3(e^^{kt}^2 [/mm]

schnittpunkte mit der achse wäre doch:

[mm] 80e^{kt}-1/38e^{kt}^2=0 [/mm]
[mm] =e^{kt}(80-1/3e^{kt})=0 [/mm]
[mm] =80-1/3e^{kt}=0 [/mm]
= [mm] -1/3e^{kt}=80 [/mm]
[mm] -1/3e^{kt}=0 [/mm] / *-3
[mm] e^{kt}=80/3 [/mm] /ln
kt=ln(80/3)
t=ln(80/3)/k
danke im voraus

        
Bezug
exponentialfunktion: geschludert ;-)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:36 Mo 03.12.2007
Autor: Loddar

Hallo mef!


Du schluderst zwischendurch ganz schön mit den Vorzeichen herum. Und $80*3_$ ergibt bei mir immer noch $240_$ . ;-)


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
exponentialfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:50 Mo 03.12.2007
Autor: mef

UUuuuuuups, ja aber danke
übrigens wäre die erste ableitung doch:
f´(X)= [mm] 80e^{kt}-1/3(e^{kt})^2 [/mm]

Bezug
                        
Bezug
exponentialfunktion: innere Ableitung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:57 Mo 03.12.2007
Autor: Loddar

Hallo mef!


[notok] Du hast jeweils die innere Ableitung gemäß MBKettenregel vergessen, da im Exponenten nicht nur ein $x_$ alleine steht.


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
exponentialfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:04 Mo 03.12.2007
Autor: mef

ehrlich gesagt hatte ich das probiert aber dann wird die gleichung so lang ,dass ich  sie  nicht mehr zusammenfassen kann.):
bräuchte hilfe

Bezug
                                        
Bezug
exponentialfunktion: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:06 Mo 03.12.2007
Autor: Loddar

Hallo mef!


Hier mal ein Tipp zur Ableitung von [mm] $e^{k*x}$ [/mm] :

[mm] $$\left( \ e^{k*x} \ \right)' [/mm] \ = \ [mm] e^{k*x}*k [/mm] \ = \ [mm] k*e^{k*x}$$ [/mm]

Gruß
Loddar


Bezug
                                                
Bezug
exponentialfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:19 Mo 03.12.2007
Autor: mef

DANN SIEHT SIE SO AUS .
u= [mm] 80e^{kt}-1/3 [/mm]     u´= [mm] k*80e^{kt} [/mm]
v= [mm] (e^{kt})^2 [/mm]      v´= [mm] 2k^2 *e^{kt} [/mm]
   [mm] 2k*e^{kt} [/mm]

[mm] f´(x)=k*80e^{kt}*2k*e^{kt}+2k^2*e^{kt}* 80e^{kt}-1/3 [/mm]

Bezug
                                                        
Bezug
exponentialfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:58 Mo 03.12.2007
Autor: leduart

Hallo
Du wurschtest zu schnell und unkonzentriert!
[mm] f(x)=80*e^{kt}-1/3*e^{2kt} [/mm]
das sind 2 Summanden, deshalb keine Produktregel.
[mm] f'(x)=(80*e^{kt})'-(-1/3*e^{2kt})' [/mm]   2k im exponenten behandeslt du wie jede andere Zahl im Exponenten.
Das ergebnis sind wieder 2 Summanden.
Also bitte noch mal!
Gruss leduart

Bezug
                                                                
Bezug
exponentialfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:22 Mo 03.12.2007
Autor: mef

würde sie dann so ausseheN??
f´(x)= [mm] 80k*e^{kt}+2k/3 *e^{2kt} [/mm]

Bezug
                                                                        
Bezug
exponentialfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:29 Mo 03.12.2007
Autor: leduart

Hallo
beinahe, aber schon wieder zu schludrig! wo bleib das - was vor dem 1/3 stand?
Deer Rest ist richtig.
Gruss leduart

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