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Forum "Uni-Stochastik" - exponentialverteilte ZV Z=X+Y
exponentialverteilte ZV Z=X+Y < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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exponentialverteilte ZV Z=X+Y: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:22 Mo 14.01.2008
Autor: bezauberndejeany

Aufgabe
Es seien X und Y zwei unabhängige Zufallsvariablen mit [mm] X\sim exp(\lambda_{1}) [/mm] und [mm] Y\sim exp(\lambda_{2}), [/mm] für die gilt: [mm] \lambda_{1}=\lambda_{2}. [/mm] Ermitteln Sie die Dichte der Zufallsvariablen Z=X+Y.

Ich habe leider überhaupt keine Ahnung, wie ich hier überhaupt anfangen soll... In meinem Skript habe ich nur Formeln für Y=aX+b und für [mm] Y=X^{2} [/mm] und für Y = Betrag von X.
Ich kann ja schließlich nicht einfach zusammenzählen? Habe schon probiert das irgendwie über die Varianz hinzubekommen und den Erwartungswert, weil es müsste ja später [mm] E(X)=\bruch{2}{\lambda} [/mm] sein, aber ich komm einfach auf nix...

Wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte...
DANKESCHÖN!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
exponentialverteilte ZV Z=X+Y: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:59 Mo 14.01.2008
Autor: luis52

Moin  Betty,

zunaechst ein [willkommenmr]

Vielleicht steht in deinem Skript auch etwas zum Stichwort "Faltung"...

vg Luis
          
PS: Vielleicht hilft ja https://matheraum.de/read?t=82652 weiter.

Bezug
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