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extremwertaufgaben: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:54 So 22.05.2016
Autor: schule66

Aufgabe
Eine Fläche setzt sich aus einem Rechteck mit aufgesetztem Halbkreis zusammen
a) Die Gesamtfläche oll [mm] 35dm^2 [/mm] betragen. Bei welchen Abmessungen wäre dann der Umfang der Fläche minimal?
b) Die Gesamtfläche soll einen Umfang von 9m haben. Bei welchen Abmessungen würde die größtmögliche Fläche eingeschlossen?

Ich kann die Haupt-und Nebenbedingung aufstellen aber dann komm ich leider nicht weiter.
HB: [mm] u(a,b,r)=a+2b+r*\pi [/mm]
[mm] NB:A(a,b,r)=a*b+0.5r^2\pi [/mm]

bitte schritt für schritt erklären, vielen dank für kommende antworten!
        
Bezug
extremwertaufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:03 So 22.05.2016
Autor: leduart

Hallo ich glaube, du hast nur übersehen, dass r=b/2 ist, weil der Halbkreis ja direkt auf dem Rechteck sitzt. (wie ein Torbogen sieht das aus)
Dann kannst du den Rest sicher auch ohne Schritt für Schritt Anleitung.
Gruß leduart
Bezug
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