extremwertaufgaben < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:27 Mo 18.02.2008 | | Autor: | diejanne |
| Aufgabe | von einer teesorte werden bei einem preis von 25/kg im monat 2000kg verkauft.eine befragung durch ein medienforschungsinstitut hat ergeben,dass eine preissenkung von 0,60/kg zu einer absatzsteigerung um je 200kg führen würde. bei welchem verkaufspreis nimmt der gewinn ein maximum an,wenn der selbstkostenpreis 16,20/kg beträgt?
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Wie löst man denn diese Aufgabe?? ich komm einfach nicht auf die funktionsgleichung!
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> von einer teesorte werden bei einem preis von 25/kg im
> monat 2000kg verkauft.eine befragung durch ein
> medienforschungsinstitut hat ergeben,dass eine preissenkung
> von 0,60/kg zu einer absatzsteigerung um je 200kg führen
> würde. bei welchem verkaufspreis nimmt der gewinn ein
> maximum an,wenn der selbstkostenpreis 16,20/kg beträgt?
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt. Wie löst man denn diese Aufgabe??
> ich komm einfach nicht auf die funktionsgleichung!
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Lies Dir b8itte einmal die Forenregeln durch, insbesondere den Passus über eigene Lösungsansätze.
"Wie geht das?" ist uns eigentlich etwas zu wenig.
Es geht bei dieser aufgabe um die Gewinnfunktion G, welche man aus der Differenz von Kostenfunktion K und Erlösfunktion E erhält.
Da Du die Kosten pro Kilogramm Tee kennst, kannst Du leicht die Kostenfunktion für die Menge x aufstellen:
K(x)=...
Um die Erlösfunktion aufzustellen, überlegt man sich ersteinmal, welchen Kilopreis p man beim Absatz von x kg erzeilen kann.
Jede Preissenkung um 60 Cent führt zu einer Absatzsteigerung von 200 kg, die Funktion p(x) ist also linear, dh. sie hat die Gestalt p(x)=mx+b.
m und b kannst Du aus den Dir vorliegenden Daten ermitteln:
Du weißt p(2000)=25 und p(2200)=24,4
Wenn Du dann p(x) hast, kannst Du hieraus die Erlösfunktion erhalten.
Damit dann die Gewinnfunktion, und wenn Du soweit bist, kannst Du das Procedere der Extremwertbestimmung von G starten.
Gruß v. Angela
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