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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:13 Do 24.08.2006 | | Autor: | Knaubi |
hi ron hier die
Aufgabe1:
Die Punkte A(-u/0), B(u/(0)), C(u/f(u)) und D(-u/f(-u)), 0 < u<3, des graphen von f mit bilden ein Rechteck.Für welches u wird der Flächeninhalt(Umfang) des Rechtecks ABCD maximal? Wie froß ist der maximale Inhalt (Umfang)?
ich habe überhaupt keine vorstellung wie ich vorgehen soll
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hast du denn mal eine Skizze gemacht?
Das rechteck hat eine breite von 2u, und eine Höhe von f(u)-f(-u). Zusammen ergibt das ne Fläche von 2u*(f(u)-f(-u)). Nun müßtest du wissen, wie die Funktion f denn heißt. Setze sie ein, und leite die Fläche dann nach u ab, setze die Gleichung 0,...
Für den Umfang geht es ganz ähnlich: Der ist doch U=4u+2*(f(u)-f(-u)).
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:44 Do 24.08.2006 | | Autor: | Knaubi |
> hi ron hier die
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> Aufgabe1:
> Die Punkte A(-u/0), B(u/(0)), C(u/f(u)) und D(-u/f(-u)), 0
> < u<3, des graphen von f mit [mm] f(x)=-x^2+9 [/mm] bilden ein Rechteck.Für
> welches u wird der Flächeninhalt(Umfang) des Rechtecks ABCD
> maximal? Wie groß ist der maximale Inhalt (Umfang)?
>
> ich habe überhaupt keine vorstellung wie ich vorgehen soll
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
wenn du dir die aufgaben stellung jetzt anguckst ist da etwas neues
[mm] f(x)=-x^2+9
[/mm]
tut mir leid aber mein kollege hatt mir erst jetzt die richtige aufgabe genannt bin nämlich krank. und wie würde die aufgabe jetzt funktionieren?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:08 Do 24.08.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo.
Am besten du zeichnest dir die Parabel mal auf.
Die Fläche des Rechtecks, was du dort reinbringen willst (musst :P), berechnet sich durch [mm] A=a\*b, [/mm] wobei a die Seite auf der x-Achse ist und b die Seite die "nach oben geht".
Damit hast du schonmal die Hauptbedingung.
Jetzt kannst du aber a und b noch mit Hilfe von u ausdrücken.
Die Seite [mm] a=2\*u [/mm] (weisst du wieso?) und die Seite b wäre der Funktionswert von dem u. Das heißt b=f(u)=-u²+9.
Jetzt kannst du in [mm] A=a\*b [/mm] a und b durch us ersetzen, ableiten, 0 setzen und auflösen.
Wenn du das richtige u hast kannst du damit a und b berechnen und damit auch den Flächeninhalt und Umfang.
(a sollte [mm] 2\*\wurzel{3} [/mm] und b sollte 6 sein)
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