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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:49 Sa 05.01.2013 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | Sei K [mm] \subset \IR^n [/mm] kompakt und [mm] f\in C(\IK). [/mm] Dann defenieren wir
[mm] f_{+}: \IR^n [/mm] -> [mm] \IR^n [/mm] durch
[mm] f_{+} [/mm] (x) [mm] :=\begin{cases} max\{f(x),0\}, & \mbox{für } x \in K \\ 0, & \mbox{für } x \notin K \end{cases} [/mm] |
Meine Frage:
Wieso ist [mm] f_{+} \in H^{peil nach unten} (\IR^n)
[/mm]
[mm] H^{peil nach unten} (\IR^n)=$$\{ f : \IR^n -> \IR \cup \{\infty\}: \exists \{f_l\} \subset C_c (\IR^n)$ punktweise monoton fallend und punktweise konvergent gegen $f \} [/mm] $=
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:10 Sa 05.01.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo Sissile,
> Sei K [mm]\subset \IR^n[/mm] kompakt und [mm]f\in C(\IK).[/mm] Dann
> defenieren wir
> [mm]f_{+}: \IR^n[/mm] -> [mm]\IR^n[/mm] durch
> [mm]f_{+}[/mm] (x) [mm]:=\begin{cases} max\{f(x),0\}, & \mbox{für } x \in K \\ 0, & \mbox{für } x \notin K \end{cases}[/mm]
>
> Meine Frage:
> Wieso ist [mm]f_{+} \in H^{peil nach unten} (\IR^n)[/mm]
>
>
> [mm]H^{peil nach unten} (\IR^n)=$$\{ f : \IR^n -> \IR \cup \{\infty\}: \exists \{f_l\} \subset C_c (\IR^n)$ punktweise monoton fallend und punktweise konvergent gegen $f \}[/mm]
> $=
wie ist bei Euch
$$ [mm] H^{peil nach unten} (\IR^n)$$
[/mm]
definiert? (Nicht defeniert!)
(Ich glaube, dass Du das auch noch bei einer anderen Frage benutzt hast,
auch dort solltest Du das vielleicht nochmal ergänzen; kannst Du ja auch
in Worten machen: [mm] $H^{\downarrow}(\IR^n)$ [/mm] (oder [mm] $H\!\downarrow \!(\IR^n)$) [/mm] ist die Menge aller
Funktionen ..., für die gilt... .)
P.S. Die Pfeilbefehle, die Du suchst, findest Du etwa ![[]](/images/popup.gif) hier (klick!):
[mm] $$\uparrow$$
[/mm]
[mm] $$\downarrow$$
[/mm]
Gruß,
Marcel
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