f nach f < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:49 Di 11.01.2005 | | Autor: | Reaper |
Hallo tja sitze wieder bei einem Problem, dass mit der Vorstellung zu tun hat.
geg.: f:A [mm] \to [/mm] A für die gilt f [mm] \circ [/mm] f = [mm] id_{A} [/mm] wobei f [mm] \not= id_{A}
[/mm]
wobei A = [0,1]
Was ich mir bei der ganzen Sache nicht vorstellen kann ist f [mm] \circ [/mm] f.
OK angenommen f geht von A über in die Menge A. Aber wenn ich jetzt nochmal f anwenden möchte um wieder nach A zu kommen müsste ich ja
[mm] f^{-1} [/mm] anwenden. Kapier auch nicht ganz f [mm] \not= id_{A}
[/mm]
Wie kann f nicht [mm] id_{A} [/mm] sein wenn es doch [mm] id_{A} [/mm] mit A [mm] \to [/mm] A ist?
Hab da woll einen bildlichen Denkfehler im Kopf drin.
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Hallo reaper!
> Hallo tja sitze wieder bei einem Problem, dass mit der
> Vorstellung zu tun hat.
> geg.: f:A [mm]\to[/mm] A für die gilt f [mm]\circ[/mm] f = [mm]id_{A}[/mm] wobei f
> [mm]\not= id_{A}
[/mm]
> wobei A = [0,1]
Was sollst du denn eigentlich damit machen? Sollst du Funktionen finden, für die das obige gilt?
> Was ich mir bei der ganzen Sache nicht vorstellen kann ist
> f [mm]\circ[/mm] f.
> OK angenommen f geht von A über in die Menge A. Aber wenn
> ich jetzt nochmal f anwenden möchte um wieder nach A zu
> kommen müsste ich ja
> [mm]f^{-1}[/mm] anwenden. Kapier auch nicht ganz f [mm][mm] \not= id_{A}
[/mm]
Also, im Prinzip hast du Recht. Wenn du eine Funktion hast, die von A nach B geht und du danach mit einer anderen Funktion wieder zurück nach A möchtest, könntest du [mm] f^{-1} [/mm] anwenden. Dann würdest du sogar nicht nur wieder in A landen, sondern auch wieder genau bei deinem alten Wert. Wenn nun f nicht nach B, sondern ebenfalls nach A geht, ist das im Prinzip nicht anders, du könntest auch wieder [mm] f^{-1} [/mm] anwenden um zurück nach A zu kommen.
Nun ist die Frage hier aber nicht, welche Funktion du anwenden sollst, sondern es ist vorgegeben, dass du f zweimal anwenden sollst. Eben zuerst einmal f und dann nochmal f. Und weil f ja von A nach A geht, landest du nach dem ersten Anwenden von f in A, kannst dann f nochmal anwenden und landest wieder in A. Du brauchst also [mm] f^{-1} [/mm] gar nicht.
Nun soll [mm] f\not= id_{A} [/mm] sein. Nehmen wir an, [mm] f=id_{A}. [/mm] Was hätten wir dann? Wir hätten dann [mm] id_{A}°id_{A} [/mm] und was ist das? Das ist genau wieder [mm] id_{A} [/mm] und schon wären wir fertig. Aber das wäre wohl zu einfach, also wird dieser Fall einfach ausgeschlossen.
> Wie kann f nicht [mm]id_{A}[/mm] sein wenn es doch [mm]id_{A}[/mm] mit A
> [mm]\to[/mm] A ist?
> Hab da woll einen bildlichen Denkfehler im Kopf drin.
Diese letzte Frage hier verstehe ich nicht so ganz - aber vielleicht habe ich deinen Denkfehler ja schon beseitigt? Ansonsten frag bitte nochmal nach! 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:23 Di 11.01.2005 | | Autor: | Reaper |
Danke für die gute Erklärung. Weiß jetzt um was geht bei dem Beispiel.
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