f(x,y) Funktionen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:08 Mo 06.09.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo und guten Abend
Ich treffe nun auf mir unbekannte FUnktionen
f(x,y) Kann mir jemand sagen was darunter genau zu verstehen ist?
Aufgabenbeispiel 1:
Bestimmen Sie den Definitionsbereich
g(x,y) = [mm] \wurzel{x} [/mm] + [mm] \wurzel{y}
[/mm]
Aufgabenbeispiel 2:
Es sei f(x,y) = [mm] e^{xy}
[/mm]
berechnen Sie die partielle Ableitung [mm] f_{xxy}
[/mm]
Mich verwirrt das ganze ziemlich
Danke, gruss Kuriger
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Hallo,
als oberbegriff könnte man "Analysis mehrerer Veränderlichen" nennen. In dem Fall hier 2. Du hast es also mit Funktionen mit 2 Veränderlichen zu tun. Nun zu den Aufgaben. Was habt ihr denn in der Vorlesung dazu aufgeschrieben? Was weißt du über partielle Ableitungen?
[mm] f_{xxy} [/mm] ist gleichzusetzen mit [mm] \bruch{\partial^{3}{f}}{\partial{x^2}{\partial{y}}}
[/mm]
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:09 Di 07.09.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Ist denn beispielsweise f(x,y) eine räumliche Funktion? Danke, Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:20 Di 07.09.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
Ja, der Graph einer Funktion [mm]z \ = \ f(x,y)[/mm] lässt sich als räumliches Gebilde im [mm]\IR^3[/mm] darstellen.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:07 Mo 06.09.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
In der 1. Teilaufgabe musst Du jeweils untersuchen, für welche $x_$ bzw. $y_$ die genannte Funktion definiert ist.
Bei der 2. Teilaufgabe musst Du die mehrdimensionale Funktion insgesamt 3-mal ableiten: und zwar zweimal nach der Variablen $x_$ und dann nochmal nach $y_$ .
Bei der Ableitung nach $x_$ wird die Variable $y_$ wie eine Konstante behandelt (und umgekehrt).
Gruß
Loddar
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