funktion < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:54 Do 22.11.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
GEsund sind die Funktioen des Tyos: f(x) = [mm] x^3 [/mm] + [mm] ax^2 [/mm] + bx + c
die einen Wendepunkt haben und im Punkt (0|-2) die Steigung 3 haben. Bestimmen Sie die Funktionsterme und zeichnen sie die graphen.
So, ich habe für b schon mal 3 raus. Kann das stimmen?
Danke!
|
|
| |
|
Hallo engel!
> So, ich habe für b schon mal 3 raus. Kann das stimmen?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Jawoll! Und $c_$ solltest Du ja auch schnell bestimmen können.
Wo soll denn der Wendepunkt liegen? Fehlt da vielleicht ein Teil der Aufgabenstellung?
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:01 Do 22.11.2007 | | Autor: | engel |
c ist -2?
|
|
|
| |
|
Hallo engel!
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:09 Do 22.11.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Nur ich weiß jetzt nicht wie ich auf a komme.
Schonmal danke und es würde mich freuen, wen ihr mir weiter helfen köntnet.
Danke!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:15 Do 22.11.2007 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo engel!
Da scheint mir aber noch eine Angabe in der Aufgabenstellung zu fehlen ...
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:19 Do 22.11.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Leider nein..
ich schreinbe mal auf, was meine lehrerin ge,acht hat:
ansatz: [mm] (x-x0)^3 [/mm] + d
Gleichungssystem:
[mm] -x0^3 [/mm] + d = -2
[mm] 2x0^3 [/mm] = 3
Ergebnis:
f(x) = [mm] (x-1)^3 [/mm] - 1 = [mm] x^3 [/mm] - [mm] 3x^2 [/mm] + 3x - 2
f(x) = [mm] (x+1)^3 [/mm] - 3 = [mm] x^3 [/mm] + [mm] 3x^2 [/mm] + 3x - 2
Könnt ihr mir das vor dem hintergrund dieses ergebnisses vielleicht erklären?
Ich wäre euch sehr dankbar!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:30 Do 22.11.2007 | | Autor: | engel |
mm.. man weiß ja, daqss die 2.ableitung = 0 sein muss und die dritte ungleich 0.
>Dann steht da ja: 6x + 2a = 0
wenn ich nun wüsste, was ich für x einsetze, dann käme ich ja auch a...
|
|
|
| |
|
Hallo engel!
Die Wendestelle sei also bei [mm] $x_0$ [/mm] vorgegeben.
> ansatz: [mm](x-x0)^3[/mm] + d
>
> [mm]-x0^3[/mm] + d = -2
>
> [mm]2x0^3[/mm] = 3
Dann muss es hier heißen mit der 1. Ableitung $f'(x) \ = \ [mm] 3*(x-x_0)^2$ [/mm] sowie $f'(0) \ = \ [mm] \red{3}*x_0^{\red{2}} [/mm] \ = \ 3$ .
Daraus folgt dann [mm] $x_0 [/mm] \ = \ [mm] \pm [/mm] \ 1$ .
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:35 Do 22.11.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Danke dir, stimmt, da hab ich wohl was an der tafel falsch abgeschrieben...
f'(x) = 3x² + 2ax + b
das ist jetzt meine 1.ableitung.
wie komme ich jetzt (ohne das zeug von meiner lehrerin) selber auf ein ergebnis?
|
|
|
| |
|
Hallo,
wie Roadrunner schon sagte, die Aufgabenstellung ist mehrdeutig, eine Funktionenschar, du hast sicherlich vergessen, eine Info zum Wendepunkt abzuscheiben, alle Funktionen, die ich gezeichnet habe, erfüllen deine (eventuell nicht korrekt aufgeschriebene) Aufgabenstellung;
a=1 rot
a=3 grün
a=5 dunkelblau
a=-5 hellblau
kann beliebig fortgesetzt werden
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
|
