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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:38 Di 08.02.2005 | | Autor: | stock |
hallo ... ich habe hier diese aufgabe bekommen und ich komme einfach net weiter!! könnt ihr mir helfen?? also heir die aufgabe...:
Bestimmen Sie den Term der ganzrationalen Funktion dritten Grades, deren Graph bei -2 die x-Achse schneidet und bei 0 eine wendestelle hat. Die Wendetangente dort ist Graph der Funktion t mit t(x)=1/3x + 2;
??????????????
beim letzten satz komm ich nun net weiter...???
also fang ich vorne an:
1. da -2 die x-achse schneidet ist bei P(-2|0) ne nullstelle-----> also f(-2)= 0;
2. P(0|0) ist eine wendestelle ...---------> also f''(0)=0;
so stimmt das soweit?????? nun weiss ich net weiter...!!??? irgendwas mit der steigung und y=mx+b oder ?? danke schon mal im vorraus...!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:http://matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=30572&ref=http://suche.netscape.de/suche/search.jsp?prev_safeX=off%26sgX=Suche%26qX=mathe+forum+bedingungen%26xX=0%26yX=0%26woX=1
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Hallo, stock,
Also Ansatz für Funktion 3. Grades ist klar?
Bedeutet: 4 Parameter (a, b, c, d) auszurechnen.
Bedeutet rechnerisch: 4 Gleichungen für 4 Unbekannte (eben a, ..., d)
Gleichung I: f(-2)=0 (richtig)
Gleichung II: f''(0)=0 (richtig)
Aber nun:
Welche y-Koordinate hat der Wendepunkt?
Pass auf: Der liegt doch sicher nicht nur auf dem Funktionsgraphen, sondern auch auf seiner eigenen Tangente (stimmt's?).
Also: f(0)=2 (Gleichung III ist gefunden!).
Weiter: Welche Steigung hat der Funktionsgraph im Wendepunkt?
Na: Dieselbe Steigung wie die Tangente, also: [mm] \bruch{1}{3}.
[/mm]
Gleichung IV: f'(0)= [mm] \bruch{1}{3}.
[/mm]
Den Rest schaffst Du selbst?
Wenn nicht: Frag'!
mfG!
Zwerglein
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