funktionsgleichung < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:43 So 20.07.2008 | | Autor: | bagira |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
hier ist meine lösungen,wieviel habe selber noch verstanden
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hilfe...ich versteh hier garnicht
MfG
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
Hallo bagira!
Du sucht eine lieneare Funktion der Form f(x)=mx+b. Schreib dir das immer erstmal auf. Dann setzt du ein was gegeben ist, der Punkt (4/-12) und [mm] m=-\bruch{3}{2}
[/mm]
Also:
[mm] -12=-\bruch{3}{2}*4+b
[/mm]
Jetzt kannst du nach der Variable b auflösen.
-6=b
So hast du die Funktionsgleichung:
[mm] f(x)=-\bruch{3}{2}x-6
[/mm]
Für die Nullstelle löst du diese Gleichung:
[mm] 0=-\bruch{3}{2}x-6
[/mm]
Wenn du diese Gerade einzeichnest kannst du leicht die andere Gerade bestimmen!
Gruß
Angelika
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:21 So 20.07.2008 | | Autor: | bagira |
| Aufgabe | hallo Angelika.Könntest du mir vieleicht bitte weiter helfen.Werde im moment noch nicht schlauer daraus:-(
ich versuche dan b)als erstes
[mm] also:0=-\bruch{3}{2}x-6
[/mm]
0=-1,5*x-6
0=x=-7,5 |
richtig?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:51 So 20.07.2008 | | Autor: | Maggons |
Hallo!
Nein, das stimmt leider nicht.
Was musst du machen, um von:
1,5*x=-6
auf
x= ....
zu kommen?
Lg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:06 So 20.07.2008 | | Autor: | bagira |
| Aufgabe | also(uups,teilen)
0=x=4
jetzt aber richtig? |
hilfe
|
|
|
| |
|
Hallo Bagira!
Vorzeichen! -1:1=-1
Gruß 
Angelika
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:34 So 20.07.2008 | | Autor: | bagira |
Ich komme nicht weiter.verstehe ich einfach nicht:-((
kann mir jemand weiter helfen???
bin ne niete in diese sache:-((
|
|
|
| |
|
Hallo!
Wo genau kommst du nicht weiter? Die Nullstelle war [mm] -4=\bruch{-6}{1,5}.
[/mm]
Gruß
Angelika
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal!
Bei c zeichnest du dir einfach den angegebenen Punkt im Koordinatensystem ein, nimmst das Geodreieck und ziehst von diesem Punkt eine Senkrechte zur 1. Geraden.
Wieder hast du: g(x)=mx+b
[mm]11=m*6+b[/mm]
Dann kannst du dir ein Steigungsdreieck einzeichnen um m zu ermitteln:
[mm] m=\bruch{y_2-y_1}{x_2-x_1}
[/mm]
Danach wieder nach b auflösen und du hast seine Funktionsgleichung!!
Zur Ermittlung der Schnittpunkte setzt du die beiden Funktionen gleich, und löst diese Gleichung.
g(x)=f(x)
Gruß
Angelika
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:33 So 20.07.2008 | | Autor: | bagira |
Danke dass du mir hilfs
noch mall dan a)
algebraisch:f(x)=mx+b
P(4/-12) [mm] m=-\bruch{3}{2}
[/mm]
[mm] 12=-\bruch{3}{2}*4+b
[/mm]
-6=b
[mm] lösung:G=\IQ [/mm] funktion lautet [mm] f(x)=-\bruch{3}{2}*x-6
[/mm]
richtig????
graphisch: [Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
Hallo Bagira!
Leider stimmt der Graph so nicht, wie du ihn eingezeichnet hast. Eigentlich brauchst du ja nur in deine Funktionsgleichung x-Koordinaten einsetzen(1,2,4 etc.) und du erhälst die dazugerhörigen y-Koordinaten.
Bedenke dass deine Funktion die x-Achse bei -4(Nullstelle) und die y-Achse bei -6(y-Achsen Abschnitt) schneiden muss.Bei der Funktion f(x)= mx+b ist b immer der y-Achsen Abschnitt.
Danach 2. Funktion einzeichnen und Steigungsdreieck .....
Gruß
Angelika
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:49 So 20.07.2008 | | Autor: | bagira |
kans du vieleicht mir diese aufgabe,a) graphisch und c )lössen ausnahmsweise?eigentlich immer schafe oder mache ich meine aufgaben selber aber bei diese weiß ich einfach echt nicht weiter.irgentwie kappiere ich diese thema nicht.dass wäre sehr lieb.bitte dieses ein mall.ich![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]") .
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:27 So 20.07.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. zur Zeichnung: Steigung -3/2 heisst wenn du in y Richtung 3 nach oben gehst, musst du in x Richtung 2 nach links (negativ) gehen. oder 1nach rechts in x-Richtung, 3/2 nach unten in y-Richtung.
Dammit fängst du bei dem gegebenen Punkt an: also bei (4,-12) davon 3 nach oben ,2 nach links dann landest du bei (2,-9) die Verbindung der 2 Punkte ist deine Gerade.
allgemein gilt für jede Gerade [mm] \bruch{y-y1}{x-x1}=m [/mm] wobei m die Steigung ist, (x1,y1) ein bekannter punkt der Geraden.
also hast du dann für die Gleichung:
[mm] \bruch{y-(-12)}{x-4}=-1,5
[/mm]
für die senkrechte genauso. sind 2 Steigungen m1 und m2 senkrecht zueinander gilt m1*m2=-1 oder m2=-1/m1 bei dir ist also die Steigung der senkrechten Geraden m2=+2/3. Zeichnen wieder am gegebenen punkt anfangen 2 in +y Richtung, 3 in + x-Richtung gehen, dann hasst du die Gerade. und die Gleichung auch entsprechend-
Kontrolle: wenn du die Gleichung in der Form y=mx+b hast, is ja bei x=0 y=b, d.h. b ist der Punkt auf der y- Achse, durch den deine Gerade gehen muss.
Ich hoff jetzt ist es ganz klar, denn ich denke ne fertige zeichnung hilft dir nicht.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal!
Leduart hat dir jetzt die Sache mit dem Steigungsdreick(man kann so lineare Graphen viel schneller zeichnen als Punkt für Punkt) schon erklärt, ich habe es versucht mit Paint einigermaßen übersichtlich graphisch darzustellen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wie gesagt gilt für [mm] m=\bruch{y_2-y_1}{x_2-x_1}
[/mm]
So kannst du dann auch die Steigung bei der 2. Funktion errechnen.
Hier hilft es dir wie Leduart schon gesagt hat beim einzeichnen.
Gruß
Angelika
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal!
Leduart hat dir jetzt die Sache mit dem Steigungsdreick(man kann so lineare Graphen viel schneller zeichnen als Punkt für Punkt) schon erklärt, das senden der Graphik ist leider fehlgeschlagen evt. siehst du im Internet zum Thema Steigungsdreick nach, da gibt es sicher noch graphische Veranschaulichungen.
Wie gesagt gilt für [mm] m=\bruch{y_2-y_1}{x_2-x_1}
[/mm]
So kannst du dann auch die Steigung bei der 2. Funktion errechnen.
Hier hilft es dir wie Leduart schon gesagt hat beim einzeichnen.
Ich habe trotzdem noch eine Graphik senden können(siehe Anhang) die den 1. Graphen richtig zeigt.(Zur Kontrolle)
Natürlich kannst du den Graphen aber auch punktweise zeichnen dazu einfach bei [mm] f(x)=-\bruch{3}{2}x-6 [/mm] die x-Koordinaten einsetzen, dann erhälst du den Funktionswert(y-Koordinaten).
z.B x=1 [mm] y=-\bruch{3}{2}-6 =-\bruch{15}{2}
[/mm]
Also ziehst du bei x=1 eine senkrechte zur x-Achse, dann ziehst du bei [mm] y=-\bruch{15}{2} [/mm] eine waagrechte zur x-Achse. An jenem Punkt wo sich deine Linien schneiden, dass ist ein Punkt deines Graphen. Das machst du dann mit mehreren x-Werten(1,2,3,4,5...).Zum Schluss verbindest du sie und du hast deinen Graph.
Weil bei linearen Funktionen(Geraden) die Steigung konstant ist, kann amn wie Leduart es gesagt hat mit 2 Punkten schon den ganzen Graph konstruieren. Man zeichnet dazu ein Steigungsdreeieck ein. Und wenn man sie wie in unserem Fall schon weiß [mm] m=-\bruch{3}{2} [/mm] brauch man nur mehr 2 Einheiten nach links und 3 Einheiten nach oben gehen und man hat den richtigen Steigungswinkel, der durch die Seitenverhältnisse des Steigungsdreiecks definiert ist also durch: [mm] m=\bruch{y_2-y_1}{x_2-x_1}=-\bruch{3}{2} [/mm] in unserem Fall.
(Wenn ihr Trigonometrie schon durchgenommen hättet könnte man auch sagen [mm] m=tangens(\alpha)=Gegenkathete:Ankathete. \alpha [/mm] bezeichnet den Steigungswinkel)
Gruß
Angelika
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
Sorry wegen der Doppelantwort!
Ich hab nicht gemerkt, dass ich es 2 mal weggeschickt habe.
Gruß
Angelika
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:04 So 20.07.2008 | | Autor: | bagira |
ist keine problem.vielen dank für hilfe.ich versuche später noch ein mall das zu machen.meine konzentration ist im moment weg.
MfG Rita
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:40 So 20.07.2008 | | Autor: | bagira |
| Aufgabe | jetzt noch mall zu a)ist das richtig so?ich habe jetzt funktionsgleichung y=-3/2x-3
und Funktion(G=Q) [mm] f=x\to-3/2x-3
[/mm]
|
ist das ok?
|
|
|
| |
|
Hallo Bagira!
Ach so! Du willst jetzt also die Funktionsgleichung graphisch bstimmen. Rechnerisch haben wie die Funktionsgleichung aus a) ja schon bestimmt, und als Ergebniss [mm] f(x)=-\bruch{3}{2}x-6 [/mm] erhalten. Also muss auf dem graphischen Weg dasselbe herauskommen.Dazu machst du folgendes:
1.Zeichne in deinem Koordinatensystem den Punkt (4/-12) ein.
2.Trage das Steigungsdreieck auf.
3. Verlängere die Gerade und schau wo sie die y-Achse schneidet, dieser Punkt ist b(y-Achsen Abschnitt)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Bei c) hast du ja schon einen Punkt also gilt:
11=m*6+b
-Du braucht den Graphen nur einzeichnen(habe schon in vorigen Antworten erwähnt wie)
-So kannst du durch einzeichnen des Steigungsdreiecks m ermitteln(siehe vorige Antworten).
-b kann du rechnerisch ermitteln indem du m noch in die gleichung( 11=m*6+b)
einsetzt und diese nach b auflöst.
-Für Schnittpunkte wie gesagt gleichsetzen g(x)=f(x) und nach x auflösen.
(geht auch graphisch)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß Angelika!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:18 So 20.07.2008 | | Autor: | bagira |
![[anbet]](/images/smileys/anbet.gif "[anbet]") danke dir
|
|
|
| |
|
Ich hatte zuerst bei der 2. Graphik zu c) die y und die x-Koordinate vertauscht. Jetzt stimmt es!
Gruß
Angelika
|
|
|
|
