gaußsche algorithmus < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:18 Sa 27.11.2010 | | Autor: | buelent |
hallo..folgende aufgabe muss ich mit hilfe gaußsche algorithmus lösen..habe soweit wie möglich gerechnet..nur am ende der gleichung komm ich nicht auf die lösung..
4x1+3x2-x3 =5
x1-2x2+2x3 =6
x2-x3 =1
3x1 -2x3 =4
4 3 -1 5 (:-4)plus zeile 2 und (-3/4) zeile 4
1 -2 2 6
0 1 -1 1
3 0 -2 4
4 3 -1 5
0 -11/4 9/4 19/4 (4/11) plus zeile 3 und (-9/11) zeile 4
0 1 -1 1
0 -9/4 -5/4 1/4
4 3 -1 5
0 -11/4 9/4 19/4
0 0 -2/11 30/11
0 0 ? ?
ab hier komm ich nicht weiter..laut der lösung soll in der letzten zeile
0 0 0 -50 rauskommen..ich schaffe aber den sprung in die 4 zeile nicht.
ich habe in der letzten zeile 0 0 -136/44 160/44 da ich die 2te zeile mit -9/11 multipliziert und mit der letzten zeile addiert habe..wo ist mein fehler..bitte um hilfe
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:47 Sa 27.11.2010 | | Autor: | abakus |
> hallo..folgende aufgabe muss ich mit hilfe gaußsche
> algorithmus lösen..habe soweit wie möglich gerechnet..nur
> am ende der gleichung komm ich nicht auf die lösung..
Hallo,
zur Vermeidung von Fehlern sollte die Verwendung von Brüchen unbedingt vermieden werden.
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> 4x1+3x2-x3 =5
> x1-2x2+2x3 =6
> x2-x3 =1
> 3x1 -2x3 =4
>
> 4 3 -1 5 (:-4)plus zeile 2 und
> (-3/4) zeile 4
> 1 -2 2 6
> 0 1 -1 1
> 3 0 -2 4
>
> 4 3 -1 5
> 0 -11/4 9/4 19/4 (4/11) plus
> zeile 3 und (-9/11) zeile 4
> 0 1 -1 1
> 0 -9/4 -5/4 1/4
Besser wäre gewesen:
Ersetze Gleichung 2 durch die Summe aus Gleichung 1 und dem (-4)-fachen von Gleichung 2.
Ersetze Gleichung 4 durch die Summe aus dem (-3)-fachen von Gleichung 1 und dem 4-fachen von Gleichung 4.
Gruß Abakus
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> 4 3 -1 5
> 0 -11/4 9/4 19/4
> 0 0 -2/11 30/11
> 0 0 ? ?
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> ab hier komm ich nicht weiter..laut der lösung soll in der
> letzten zeile
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> 0 0 0 -50 rauskommen..ich schaffe aber
> den sprung in die 4 zeile nicht.
>
> ich habe in der letzten zeile 0 0 -136/44 160/44
> da ich die 2te zeile mit -9/11 multipliziert und mit der
> letzten zeile addiert habe..wo ist mein fehler..bitte um
> hilfe
>
> mfg
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