gebrochen lineare funktionen < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:43 Di 21.09.2004 | | Autor: | Madlen |
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
gebrochen lineare funktionen!!!
ich brauch das verhalten der funktion bei großen x - werten!!!
und zwar such ich die Asymptote zur funktion:
f (x) = 2x hoch 2 - 2
x hoch 2 + x - 2
wie rechne ich das????
ganz dringend!!!! bitte bitte... oder kann mir gleich jemand nachhilfe geben...??? :-(
und sorry, dass ich das mit dem x hoch net hinbekommen hab, irgendwie steht das da unten nicht und ich wusst nicht wie ich es sonst schreiben sollte...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:50 Di 21.09.2004 | | Autor: | Micha |
Hallo!
Verstehe ich das richtig? Du suchst die Asymptote von [mm]\frac{2x^2-2}{x^2+x-2}[/mm] ?
Nun durch Polynomdivision kommst du auf Folgendes:
[mm](2x^2-2):(x^2+x-2)=2-\frac{2x+2}{x^2+x+2}[/mm]
Damit ist die Funktion der Asymptote $a(x)= 2$ und du hast gleichzeitig den Grenzwert von f:
[mm]\lim_{x\to \infty} f(x)= \lim_{x\to \infty} \frac{2x^2-2}{x^2+x-2}= 2[/mm]
Ich hoffe du kommst mit Polynomdivision zurecht, sonst frage bitte nochmal nach. 
Gruß Micha
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