gebrochene lineare Abbildung < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:41 So 07.04.2013 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | Eine gebrochen lineare Abbildung f: z -> [mm] \frac{az+b}{cz+d} [/mm] .
Wenn c [mm] \not=0 [/mm] dann kann man Zähler und Nenner durch c dividiert.
Zwei Tupel (a,b,c,d) und [mm] (\alpha, \beta, \gamma, \delta) [/mm] definieren die selbe gebrochen lineare ABbildung wenn für ein [mm] \lambda \in \IC [/mm] : [mm] (\lambda [/mm] a, [mm] \lambda [/mm] b, [mm] \lambda [/mm] c, [mm] \lambda [/mm] d)= [mm] (\alpha, \beta, \gamma, \delta)
[/mm]
ALso kann man ohne einschränkung c=1 nehmen.
Ist die Betrachtung/sichtweise richtig? |
Ich soll nämlich zeigen, dass sich solch eine gebrochene lineare abbildung als Zusammenssetzung von Translation, Drehstreckung und Inversion schreiben lässt. Dabei Wollte ich den Fall c=0 (trivial) und x [mm] \not=0 [/mm] auf c=1 beschränken.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:50 So 07.04.2013 | | Autor: | Helbig |
Hallo sissile,
> Eine gebrochen lineare Abbildung f: z -> [mm]\frac{az+b}{cz+d}[/mm]
> .
> Wenn c [mm]\not=0[/mm] dann kann man Zähler und Nenner durch c
> dividiert.
> Zwei Tupel (a,b,c,d) und [mm](\alpha, \beta, \gamma, \delta)[/mm]
> definieren die selbe gebrochen lineare ABbildung wenn für
> ein [mm]\lambda \in \IC[/mm] : [mm](\lambda[/mm] a, [mm]\lambda[/mm] b, [mm]\lambda[/mm] c,
> [mm]\lambda[/mm] d)= [mm](\alpha, \beta, \gamma, \delta)[/mm]
> ALso kann man
> ohne einschränkung c=1 nehmen.
>
> Ist die Betrachtung/sichtweise richtig?
Ja!
Gruß Wolfgang
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:47 Di 09.04.2013 | | Autor: | sissile |
lieben Dank ;)
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