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Hallo ihr lieben,
ich habe ein großes problem und zwar weiß ich nciht, wie man ln funktionen ableitet, die gebrochen sind. also z.b. die funktion ln(u/(u+1))
ich habe zwar eine idee, aber wenn ich das mit drive überprüfe, ist meine lösung leider falsch.
Hier einmal mein lösungsweg, anhand dessen ihr mir hoffentlich sagen könnt, was ich falsch mache:
ln(u) - ln(u+1)
f'(x)= 1/u - 1/(u+1)
und jetzt weiß ich auch schon nicht mehr weiter. bitte helft mir
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Hallo,
> Hallo ihr lieben,
> ich habe ein großes problem und zwar weiß ich nciht, wie
> man ln funktionen ableitet, die gebrochen sind. also z.b.
> die funktion ln(u/(u+1))
>
> ich habe zwar eine idee, aber wenn ich das mit drive
> überprüfe, ist meine lösung leider falsch.
> Hier einmal mein lösungsweg, anhand dessen ihr mir
> hoffentlich sagen könnt, was ich falsch mache:
>
> ln(u) - ln(u+1)
> f'(x)= 1/u - 1/(u+1)
>
Das ist alles korrekt. Wie sieht denn die Lösung von Derive aus? So vllt? [mm] \bruch{1}{u(u+1)}. [/mm] Das ist das selbe. Es wurde nur auf ein Hauptnenner grbarcht.
> und jetzt weiß ich auch schon nicht mehr weiter. bitte
> helft mir
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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ja genau, so sieht die lösung bei derive aus. wie bringe ich das denn auf einen hauptnenner?
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Hallo,
> ja genau, so sieht die lösung bei derive aus. wie bringe
> ich das denn auf einen hauptnenner?
[mm] \bruch{1}{u} [/mm] - [mm] \bruch{1}{(u+1)}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{u} [/mm] erweitern mit (u+1)
[mm] \bruch{1}{(u+1)} [/mm] erweitern mit u
Gruß,
Anna
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sorry, aber wie genau sieht das aus? könnt ihr mir das in den kleinsten schritten aufschriebn?
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Hallo,
> sorry, aber wie genau sieht das aus? könnt ihr mir das in
> den kleinsten schritten aufschriebn?
erweitern bedeutet ja, dass man Zähler und Nenner des Bruches mit der gleichen Zahl multipliziert.
[mm] \bruch{1}{u} [/mm] erweitern mit (u+1) = [mm] \bruch{1*(u+1)}{u(u+1)}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{(u+1)} [/mm] erweitern mit u = [mm] \bruch{1*u}{u(u+1)}
[/mm]
Nun haben beide Brüche den selben Nenner, und wir dürfen subtrahieren.
[mm] \bruch{1}{u} [/mm] - [mm] \bruch{1}{(u+1)}
[/mm]
[mm] \bruch{1*(u+1)}{u(u+1)} [/mm] - [mm] \bruch{1*u}{u(u+1)}
[/mm]
= [mm] \bruch{ (u+1) - u}{u(u+1)} [/mm] = [mm] \bruch{1}{u(u+1)}
[/mm]
Gruß
Anna
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dabei verstehe ich leider den allerletzten schritt nicht. was genau macht man, damit man von u-(u+1)/u*(u+1) auf 1/(u*(u+1)) kommt?
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Hallo,
> dabei verstehe ich leider den allerletzten schritt nicht.
> was genau macht man, damit man von u-(u+1)/u*(u+1) auf
> 1/(u*(u+1)) kommt?
Es ist
[mm] \bruch{ (u+1) - u}{u(u+1)} [/mm]
u + 1 - u = 1 (denn u - u ist 0, bleibt nur noch die 1 über)
Gruß
Anna
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:04 So 28.02.2010 | | Autor: | gabi.meire |
oh mann! das ist mir jetzt echt peinlich. aber vielen lieben dank, dass ihr mir alle so lieb geholfen habt.
Liebe grüße
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