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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:24 Mi 14.05.2008 | | Autor: | Mathec |
Hallo Leute!
Bei einer Aufgabe fehlt mir der letzte Schritt:
Könnt iht mir sagen,ob die Rechnung (insbes. die Verwendung der geom Reihe) richtig ist?
Es ist |x| > 1:
[mm] \bruch{1}{x^{2}}+ \bruch{1}{x^{4}}+ \bruch{1}{x^{6}}+...=
[/mm]
[mm] \summe_{i=0}^{n}\bruch{1}{x^{2}}^{k}-1=
[/mm]
[mm] \bruch{1}{1-\bruch{1}{x{2}}} [/mm] -1 [mm] =\bruch{1}{x^{2}-1}
[/mm]
Danke für eure Hilfe!
Mathec
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:32 Mi 14.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mathec!
Von zwei Tippfehlern sowie einem fehlenden Klammerpaar abgesehen stimmt alles:
[mm] $$\bruch{1}{x^{2}}+ \bruch{1}{x^{4}}+ \bruch{1}{x^{6}}+...=\summe_{i=0}^{\red{\infty}}\red{\left(}\bruch{1}{x^{2}}\red{\right)}^{\red{i}}-1=\bruch{1}{1-\bruch{1}{x^{2}}}-1=\bruch{1}{x^{2}-1}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:38 Mi 14.05.2008 | | Autor: | Mathec |
Danke
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