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| Aufgabe | Lösen Sie die Differentialgleichung
[mm] 2(1-y)y^{*}+y^3=0
[/mm]
für y(t) mit der Anfangsbedingung y(0) = 1. |
Ein Teil der Lösung:
Wieder können die Variablen getrennt werden. Es ergibt sich:
[mm] 2\integral {\bruch{1-y}{y^3}*dy}=-\integral [/mm] dt
Ich kann leider nicht ganz nachvolziehen wie man zu dieser Lösung kommt?
bei diesem Beispiel ist mir alles klar:
y' = f(x)*g(y) -> dy/dx=f(x)*g(y)
->
dy/g(y)=f(x)*dx
Die linke Seite der Gleichung enthaelt nur noch die Variable y und deren Differential
dy, die rechte Seite dagegen nur noch die Variable x und deren Differential dx. Die
Variablen wurden somit getrennt.
Aber ich kann zu der oben genannten Lösung keine parallelen ziehen und würde mich über Tipps freuen:
gruß capablanca
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:43 Mo 14.06.2010 | | Autor: | Espe |
Ist dir vielleicht schon damit geholfen dass [mm] \dot y = \frac{dy}{dt} [/mm] ?
Die Schreibweise [mm] \dot y [/mm] beschreibt bei Physikern halt immer die Ableitung nach der Zeit. Sollte dir damit nicht geholfen sein meld dich einfach wieder, ich schau im Laufe des Abends sicher nochmal rein (eher früher als später)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:45 Mo 14.06.2010 | | Autor: | capablanca |
Jetzt habe ich es  , danke.
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