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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:32 Mi 07.03.2007 | | Autor: | a-l18 |
| Aufgabe | Für welche x [mm] \in \IR [/mm] gilt f(x)=g(x)?
a) f(x)= 3*e^(3x-2) ; [mm] g(x)=e^8-x
[/mm]
b) f(x)= [mm] e^{x^2-5x} [/mm] ; g(x)= [mm] e^8-3x^2+4 [/mm] |
ich komme mit dieser aufgabe nicht zurecht. ich muss die beiden gleichungen gleichsetzen, oder? und dann muss ich auf x auflösen. aber wie geht das?
ich würde zuerst durch e^(-x) teilen um auf einer seite null stehen zu haben. aber wie kann ich dann auf x auflösen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:40 Mi 07.03.2007 | | Autor: | ONeill |
Hy!
Ein kleiner Tipp:
benutz mal den natürlich Logarithmus, dann kommst du besser an das x dran...allerdings scheitere ich am Ende auch, dann komme ich auf:
9x+ln(x)=14
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:43 Mi 07.03.2007 | | Autor: | a-l18 |
ich habe mich verschrieben. es muss bei a) g(x)= e^(-x) heißen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:51 Mi 07.03.2007 | | Autor: | a-l18 |
wie muss ich den einsetzen? wenn ich ihn einsetze klappt das nich weil mir das e^(3x-2) im weg is.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:32 Do 08.03.2007 | | Autor: | leduart |
hallo
> wie muss ich den einsetzen? wenn ich ihn einsetze klappt
> das nich weil mir das e^(3x-2) im weg is.
[mm] ln(e^{3x-2}=3x-2
[/mm]
suchst du das?
Bitte lies deine Aufgaben vor dem Abschicken mit Vorschau an,(auch wenn du mal ein paar Minuten warten musst!) ob sie wirklich lesbar sind und das zeigen, was du willst. Du verursachst sonst ziemlich unnoetige arbeit!
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:46 Mi 07.03.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo a-l18!
Sollen denn jeweils alle Zahlen im Exponenten stehen bei [mm] $e^{8-x}$ [/mm] bzw. [mm] $e^{8-3x^2+4}$ [/mm] ?
Dann brauchst Du bei der 2. Aufgabe lediglich den natürlichen Logarithmus [mm] $\ln(...)$ [/mm] anwenden und die entstehende quadratische Gleichung lösen.
Bei der 1. Aufgabe ist die Idee, durch [mm] $e^{8-x}$ [/mm] zu teilen gut:
[mm] $3*\bruch{e^{3x-2}}{e^{8-x}} [/mm] \ = \ 1$
[mm] $\bruch{e^{3x-2}}{e^{8-x}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3}$
[/mm]
[mm] $e^{3x-2-(8-x)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3}$
[/mm]
[mm] $e^{3x-2-8+x} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3}$
[/mm]
Nun im Exponenten zusammenfassen und wiederum [mm] $\ln(...)$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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