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x=-90°
zu dieser lösung bin ich gekommen.
ich verstehe nur leider nicht, wie ich auf die Lösung x1=630°+k.1080° und x2=990°+k.1080° komme.
mithilfe der rekuktionsformeln nehme ich an, aber ich weis nicht, wie ich diese in dem fall anwenden soll
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> sin x/3 = -0,5
> x=-90°
Und wie bist du auf diese Lösung gekommen?
> ich verstehe nur leider nicht, wie ich auf die Lösung
> x1=630°+k.1080° und x2=990°+k.1080° komme.
> mithilfe der reduktionsformeln nehme ich an, aber ich weis
> nicht, wie ich diese in dem fall anwenden soll
Nein, hier sind keine Reduktionsformeln zu benutzen.
Könntest du die Gleichung lösen, wenn da stände:
$sin(y) = -0.5$
?
Schreibe alle Lösungen für $y$ auf, und zwar in der Form:
[mm] $y_1 [/mm] = ... + k*360$.
[mm] $y_2 [/mm] = ... + k*360$.
Nun musst du dir nur noch klar machen, dass in deiner Gleichung $y = x/3$ ist, also $x = 3*y$. Die Lösung erhältst du durch
[mm] $x_1 [/mm] = [mm] 3*y_1 [/mm] = ...$
[mm] $x_2 [/mm] = [mm] 3*y_2 [/mm] = ...$
Grüße,
Stefan
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zu x= -90 bin ich so gekommen.
x/3 = arcsin -0,5
x/3 = -30
x= -90
so wird es in meinen unterlagen anhand eines beispiels erklärt.
habe andere beispiele auch so gerechnet und anschließend mit den reduktionsformeln zu den anderen lösungen.
aber da steh ich eben leider auf der leitung wie ich auf diesem weg zu der angegebenen lösung komme.
deinen lösungsansatz muss ich noch durchdenken, komm wahrscheinlich erst am abend dazu, wenn meine kinder wieder schlafen.
liebe grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:26 Sa 05.05.2012 | | Autor: | ullim |
Hi,
die Sinusfunktion nimmt im Bereich [0 , 360°] an zwei Stellen (210° und 330°) den Wert -0.5 an. Da Du hier [mm] sin\left(\bruch{x}{3} \right) [/mm] betrachtest wird der Wert -0.5 für x an den Stellen 630° und 990° angenommen. Da der Sinus periodisch mit 360° ist folgt, für alle x die folgende Gleichung erfüllt nimmt [mm] sin\left(\bruch{x}{3}\right) [/mm] ebenfalls den Wert -0.5 an.
x=630°+3*k*360°=630°+k*1080° und x=990°+3*k*360°=990°+k*1080° [mm] k\in\IZ
[/mm]
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super, danke. jetzt kenn ich mich aus.
hat mir sehr geholfen.
Liebe Grüße
Romana
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