grad(r)=0 nicht voll bestimmt < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo ! Nur mal eine schnelle Frage:
Ich habe eine Funktion folgender Form mit den veränderlichen e1 bis e4
r:= (a0+a1*e1+a2*e2+a3*e3+a4*e4)*(b0+b1*e1+b2*e2+b3*e3+b4*e4);
Nun möchte ich allgemein Minima/Maxima/Sattelpunkte dieser Funktion berechnen.
Also partielle Ableitungen bilden - 0 setzen - Gleichungssystem lösen - (wegen allgemeiner Faulheit mit Maple erledigt  )
Als Resultat bekomme ich e1=...,e2=...e3=e3,e4=e4. Mein Gleichungssystem ist also nicht eindeutig bestimmt.
Heißt das jetzt dass meine Funktion r keine Minima/Maxima/Sattelpunkte im ges. R4 hat ?
Hab leider auch nach längerer googlesuche und in skripten nichts dazu direkt gefunden-bin also auch über eine nachlese-Quelle dankbar.
L.g.
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> Hallo ! Nur mal eine schnelle Frage:
> Ich habe eine Funktion folgender Form mit den
> veränderlichen e1 bis e4
> r:=
> (a0+a1*e1+a2*e2+a3*e3+a4*e4)*(b0+b1*e1+b2*e2+b3*e3+b4*e4);
> Nun möchte ich allgemein Minima/Maxima/Sattelpunkte
> dieser Funktion berechnen.
> Also partielle Ableitungen bilden - 0 setzen -
> Gleichungssystem lösen - (wegen allgemeiner Faulheit mit
> Maple erledigt )
> Als Resultat bekomme ich e1=...,e2=...e3=e3,e4=e4. Mein
> Gleichungssystem ist also nicht eindeutig bestimmt.
> Heißt das jetzt dass meine Funktion r keine
> Minima/Maxima/Sattelpunkte im ges. R4 hat ?
> Hab leider auch nach längerer googlesuche und in skripten
> nichts dazu direkt gefunden-bin also auch über eine
> nachlese-Quelle dankbar.
>
> L.g.
Hallo,
sind für die [mm] a_i [/mm] und [mm] b_k [/mm] konkrete Werte gegeben ?
Ich hoffe, dass du gemerkt hast, dass ein Produkt von
zwei in allen Variablen linearen Funktionen vorliegt.
Da sind im Allgemeinen keine globalen Extrema zu erwarten.
Wie dein Ergebnis aussieht, kann ich nicht genau erkennen.
Wegen momentaner Faulheit jetzt nur so viel ...
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:01 Fr 20.01.2012 | | Autor: | DJ_MotionX |
ai und bk sind allgemeine konstante Werte. Hab ich erkannt dass ein Produkt linearer Funktionen vorliegt. Hab das ganze zuerst nur für 2 Veränderliche also e1 und e2 gerechnet. Da bekomme ich wie erwartet 2 allgemeine Gleichungen für e1 und e2 für die Position des Sattelpunktes. Das ganze hab ich jetzt für 4 es ausgebaut und wundere mich eben jetzt dass es auch keinen Sattelpunkt mehr gibt.
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