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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:43 Di 18.09.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
x-1 / (x-2)²
warum läuft der grenzwetr für x gegen 2 gegen 0?
Der Nenner wird doch immer kleiner und zähler durch etwas wa simmer kleiner wird geht doch gegen unendlich?
Das Produkt aus zwei Funktionen ist stetig. Dann müssen auch die Einzelfunktionen stetig?
Nein!
Das Produkt aus einer diff'baren FUnktion und einer stetige Funktion ist immer stetig.
Ja!
Die Summe aus einer stetigen und einer unstetigen Funktion ist immer unstetig.
Nein!
Stimmen meine Antworten?
Danke euch!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:49 Di 18.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo engel
> Hallo!
>
> x-1 / (x-2)²
>
> warum läuft der grenzwetr für x gegen 2 gegen 0?
Das tut er nicht! er geht gegen [mm] \infty [/mm] aber x gegen [mm] \infty, [/mm] Grenzwert 0.
> Der Nenner wird doch immer kleiner und zähler durch etwas
> wa simmer kleiner wird geht doch gegen unendlich?
Hast du recht.
> Das Produkt aus zwei Funktionen ist stetig. Dann müssen
> auch die Einzelfunktionen stetig?
>
> Nein!
> Das Produkt aus einer diff'baren FUnktion und einer stetige
> Funktion ist immer stetig.
>
> Ja!
>
> Die Summe aus einer stetigen und einer unstetigen Funktion
> ist immer unstetig.
>
> Nein!
falsch, wieso denkst du dass die Summe stetig sein kann?
> Stimmen meine Antworten?
Bis auf eine!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:54 Di 18.09.2007 | | Autor: | engel |
wenn ich als funktionen habe
f:x x+3 für x ungleich 3
und 5 für x = 3
g:x y=5
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:05 Di 18.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das ist doch nur eine fkt, die ist bei x=3 unstetig. Welches ist die stetige fkt ,die du addieren willst, damit das stetig ist.?
und was ist g:x?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:06 Di 18.09.2007 | | Autor: | engel |
g:x soll die stetige funktion sein, die ich addieren will
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:42 Di 18.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
also deine unstetige Funktion ist f(x)=x+3 für [mm] x\ne3 [/mm] und 5 für x=3
was ist g und heisst g:x dasselbe wie g/x?
versteh Bahnhof.
Wenn du wirklich ne stetige + unst. fkt hast die stetig ist, schreib sie doch bitte vollständig auf
g(x)=....
f(x)=..... unstetig bei x=..
f(x)+g(x)= stetig bei x=... weil....
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:46 Di 18.09.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Also g(x) ist meine stetige Funktion und es gilt: g(x) = -1
Meine bei 3 unstetige Funktion ist f(x) = x+3 für x ungleich 3 und für f(x), für x =3 ist 5.
Addiere ich nun g(x) und f(x) so erhalte ich doch eine stetige Funktion?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:03 Di 18.09.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Ich würd mich freuen, wenn ich Recht habe, weil wir haben heute eine Arbeit geschrieben und da habe ich das so geschrieben. Also drück mir die Daumen,d ass es stimmt und danke für deine Unterstützung. Ich bin jetzt beruhigter, als heute nach der Arbeit, drei Punkte müsst ich schon,al haben^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:03 Di 18.09.2007 | | Autor: | koepper |
hallo,
seien f und g Funktionen und f sei stetig, g sei nicht stetig und f+g stetig. Dann folgt
g = (f+g) - f ist als Differenz stetiger Funktionen stetig, im Widerspruch zur Behauptung.
Also ist die Summe einer stetigen und einer unstetigen Funktion immer unstetig.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:07 Di 18.09.2007 | | Autor: | engel |
Das habe ich auch gefunden, aber beweist mein Ansatz nicht das Gegenteil?
Hier gibt es scheinbar auch geteilte Ansichten...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:16 Di 18.09.2007 | | Autor: | koepper |
Zitat:
Also g(x) ist meine stetige Funktion und es gilt: g(x) = -1
Meine bei 3 unstetige Funktion ist f(x) = x+3 für x ungleich 3 und für f(x), für x =3 ist 5.
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In deinem Beispiel ist
(f+g)(x) = [mm] \begin{cases} x + 2 &\text{für } x \neq 3 \\ 4 & \text{für } x = 3 \end{cases}
[/mm]
Die ist offenbar unstetig.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:22 Di 18.09.2007 | | Autor: | engel |
hallo!
und man kann keine funktion schaffe, die stetig ist, obwohl die aus einer unstetigen und stetigen funktion durch summieren entstanden ist?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:34 Di 18.09.2007 | | Autor: | koepper |
nein, das geht nicht, wie ich im beweis oben gezeigt hatte.
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![[applaus]](/images/smileys/applaus.gif "[applaus]"){kind=small}
