harmonische Schwingung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:08 Sa 17.11.2007 | | Autor: | claudi7 |
Hi, ich schreib am Montag Physik und habe Probleme den Lösungsweg einer Aufgabe, die ich im Heft stehen habe, nachzuvollziehen.
gegeben: f = 0,8 Hz; s = 10 cm
gesucht: v(t)
Formel: v(t)=w*s*cos(wt)
da [mm] w=2\pi*f [/mm]
[mm] \Rightarrow v(t)=2\pi*f*cos(wt)
[/mm]
[mm] v(t)=2\pi*0,8*0,1*cos(wt)=0,5 [/mm] m/s
für (wt) wurde der Wert 1,05 ermittelt. Ich komme einfach nicht darauf wieso. Ich kenne t doch gar nicht. Bei einer anderen Aufgabe hatte ich das selbe Problem, auch da wurde ein Wert für (wt) berechnet und ich weiß nicht wie.
Kann mir jemand weiterhelfen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:38 Sa 17.11.2007 | | Autor: | Rene |
Ein wenig mehr Aussagen zur Aufgabe wären hilfreich. Zum Beispiel gibt es eine genaue Aufgabenstellung und woher kommt die Formel, die ist mir bisher noch nie untergekommen?
MFG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:24 So 18.11.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo claudi7,
ich habe die Vermutung, dass Du nicht alles aufgeschieben hattest. Wenn Du die Vorfaktoren zu v(t) ausmultipliziert, kommt gerade 0,5 raus. Der zweite Faktor [mm] \cos (\omega t) [/mm] bleibt aber erhalten.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:38 So 18.11.2007 | | Autor: | claudi7 |
> Hallo claudi7,
> ich habe die Vermutung, dass Du nicht alles aufgeschieben
> hattest. Wenn Du die Vorfaktoren zu v(t) ausmultipliziert,
> kommt gerade 0,5 raus. Der zweite Faktor [mm]\cos (\omega t)[/mm]
> bleibt aber erhalten.
> Viele Grüße,
> Infinit
Hi,
ja, stimmt, aber wie gesagt habe ich im heft stehen, dass [mm] \omega*t= [/mm] 1,05 und [mm]\cos (\omega t)[/mm] = 0,99 also 1
Dummerweise habe ich nicht mehr die genaue Aufgabenstellung. Ich hatte allerdings noch die Angabe [mm] v=0,25\bruch{m}{s}. [/mm] Ich dachte das benötige ich für den 2.Teil der Aufgabe, da ja im 1.Teil v(t) gesucht ist.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:56 So 18.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Claudi
Aus Lösungen auf die Aufgabe zu schliessen ist etwas schwer. Dazu kommt, dass verschiedene Lehrer verschiedene Buchstaben benutzen.
z.Bsp s steht meistens für den momentanen Ausschlag, A= Amplitude für den maximalen Ausschlag. manche schreiben auch [mm] s_0 [/mm] oder [mm] s_{max}
[/mm]
man hätte dann:
s(t)=A*sin(wt) mit [mm] w=2\pi*f [/mm] oder [mm] w=2\pi/T
[/mm]
v(t)=A*w*cos(wt)
wenn A und f oder w gegeben sind kann man jetzt fragen:
1. wie groß ist s bei t=3s
2. wie groß ist v bei t=3s
3. wie gross ist v wenn s=3cm
4. wie gross ist s wenn v= 0,3m/s
5. wie groß ist die maximae Geschwindigkeit, wann wird sie zum ersten mal erricht.
So unter den Fragen musst du jetzt aussuchen.
Oder versuch von nem oder ner Kurskameradin die gestellte Aufgabe rauszukriegen.
Wenn in deiner geposteten Aufgabe s der Maximalauschlag ist, dann ist 0,5m/s die maximale Geschwindigkeit.
Dann kannst du ausrechnen wann die Geschw. 0,25m/s erreicht wird.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:31 So 18.11.2007 | | Autor: | claudi7 |
> Hallo Claudi
> Aus Lösungen auf die Aufgabe zu schliessen ist etwas
> schwer. Dazu kommt, dass verschiedene Lehrer verschiedene
> Buchstaben benutzen.
> z.Bsp s steht meistens für den momentanen Ausschlag, A=
> Amplitude für den maximalen Ausschlag. manche schreiben
> auch [mm]s_0[/mm] oder [mm]s_{max}[/mm]
> man hätte dann:
> s(t)=A*sin(wt) mit [mm]w=2\pi*f[/mm] oder [mm]w=2\pi/T[/mm]
> v(t)=A*w*cos(wt)
> wenn A und f oder w gegeben sind kann man jetzt fragen:
> 1. wie groß ist s bei t=3s
> 2. wie groß ist v bei t=3s
> 3. wie gross ist v wenn s=3cm
> 4. wie gross ist s wenn v= 0,3m/s
> 5. wie groß ist die maximae Geschwindigkeit, wann wird sie
> zum ersten mal erricht.
> So unter den Fragen musst du jetzt aussuchen.
> Oder versuch von nem oder ner Kurskameradin die gestellte
> Aufgabe rauszukriegen.
> Wenn in deiner geposteten Aufgabe s der Maximalauschlag
> ist, dann ist 0,5m/s die maximale Geschwindigkeit.
> Dann kannst du ausrechnen wann die Geschw. 0,25m/s
> erreicht wird.
> Gruss leduart
Erstmal Danke für deine schnelle und ausführliche Antwort.
Ich glaub du hast Recht damit, dass wir zuerst mal [mm] v_m_a_x [/mm] berechnet haben.
Ich kann bloß beim besten Willen nicht mehr nachvollziehen, wie wir dann auf [mm] \omega*t=1,05 [/mm] gekommen sind.
v(t)=A*w*cos(wt) kann ich umstellen:
[mm] cos(wt)=\bruch{v(t)}{A*w}=0,497
[/mm]
.......wie komme ich dann auf w*t=1,05?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:50 So 18.11.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Claudi,
das, was wir hier machen, ist nun reine Rumraterei. Wir alle kennen die Aufgabe ja nicht und insofern haben wir einfach keine Chance, irgendwelche Zahlenwerte zu überprüfen.
Wann wäre die Geschwindigkeit des Schwingung maximal? Dann, wenn die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit eine Nullstelle besitzt und dessen Ableitung wiederum negativ ist. Bei einem harmonischen Oszillator schwanken aufgrund der Ableitung des Sinus oder Cosinus diese Größen auch cosinus oder sinusförmig. Was allerdings Dein Wert für [mm] \omega t [/mm] bedeutet, das wissen wir leider alle nicht.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:03 So 18.11.2007 | | Autor: | claudi7 |
Schade!!
Ich kann nur sagen, dass wir zuerst
[mm] v_m_a_x=0,5m/s [/mm] brechnet haben, was ich nachvollziehen kann.
Dann cos(wt)=0,497, was auch klar ist.
Wieso dann w*t=1,05 sein soll, ist mir eben nicht klar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:19 So 18.11.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Claudi,
die Zahlen als solche kann ich, wie gesagt, nicht auf Ihre Richtigkeit überprüfen. Wenn Du aber weisst, dass Deine Gleichung okay ist, dann bekommst Du das Argument für die Cosinus-Funktion, indem Du den arccos bildest, also die inverse Funktion zum Cosinus. Stelle mal einen Rechner auf Rechnen mit "Rad", keine Gradangaben und lasse Dir den inversen Cosinus ausrechnen. So kommt Dein Ergebnis zustande.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:32 So 18.11.2007 | | Autor: | claudi7 |
Hi,
Danke!!
Das war der Fehler, dass ich nicht wusste, dass ich den Rechner umstellen muss.
Gruß
Claudi
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