harmonische Schwingung Amplitu < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 12:14 Fr 16.09.2005 | | Autor: | Ohrenmann |
Moin,
ich habe mich an einer Klausuraufgabe versucht - bin mir aber sehr unsicher bei dem Thema. Kann bitte jemand meine Ergebnisse überprüfen?
Aufgabe 2: Von einer harmonischen Schwingung sind die komplexe Amplitude [mm] \underline{I} [/mm] -3-4j und die Periode T=5 gegeben.
a) Berechnen Sie i(4)
b) Die harmonische Schwingung u(t) mit der Periode T=5 eilt gegenüber i(t) um 80° vor und hat zur Zeit t=0 den Wert u(0)= -9. Berechnen Sie die komplexe Amplitude [mm] \underline{U} [/mm] .
c) Berechnen Sie die Exponentialform der Impedanz [mm] \underline{Z}= \bruch{ \underline{u}}{ \underline{i}}.
[/mm]
meine Lösungen:
a)
[mm] \omega [/mm] =2* [mm] \pi*f [/mm] = [mm] \bruch{2*\pi}{5}
[/mm]
f(x)=?
[mm] \phi [/mm] = arctan [mm] \bruch{-4}{-3}=53.13° [/mm] weil der Zeiger im dritten Quadranten liegt addiere ich 180° dazu: [mm] \phi= [/mm] 233,1° (richtig so???)
r= [mm] \wurzel{25} [/mm] = 5
Gleichung: [mm] f(x)=r*sin(\omega*t+\phi)
[/mm]
f(x)=5*sin( [mm] \bruch{2*\pi}{5}*t+233,1°)
[/mm]
f(4)=5*sin( [mm] \bruch{2*\pi}{5}*4+233,1°)= [/mm] -4,247
b) "...eilt um 80° vorraus..." heisst doch einfach +80° beim Phasenwinkel, oder?
demnach: [mm] \phi=133.13
[/mm]
Amplitude U berechnet sich aus [mm] \bruch{-9}{sin(133,13)} [/mm]
[mm] \rightarrow [/mm] -12,33
Ausgehend von [mm] \underline{U}=U*e^{j*\phi}
[/mm]
ergibt sich die Gleichung für die komplexe Amplitude wie folgt:
[mm] \underline{U}=-12,33*e^{j*133,13}
[/mm]
Diese Aufgabe bietet 1000 Gelegenheiten Fehler zu machen... Kann mir bitte jemand sagen, was ich falsch mache?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:29 So 18.09.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Leider konnte hier niemand deine Frage in dem von dir vorgesehen Zeitraum beantworten; die von dir gewählte Fälligkeit ist abgelaufen.
Ich denke es wäre eh sinnvoller diese Frage im Physik- oder Elektrotechnikforum zu stellen (siehe www.vorhilfe.de).
Vielleicht hast du dort ja mehr Glück! ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]")
Liebe Grüße
Stefan
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