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herleiten: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:14 Sa 15.11.2008
Autor: manolya

Aufgabe
Gegeben ist die folgende Gleichung: [mm] ax^{2}+bx+c=0 [/mm]
Leiten Sie die a,b,c-Formel zur Lösung der quadratischen Gleichung her!
(siehe p-q-Formel)

Tagchen,

ich hätte mal eine Frage, könnte mir vllt jmd sagen was ich machen soll.
Also wie sollte das Endergebnis  lauten, damit ich die Herleitung machen kann ?!

Danke im Voraus.



        
Bezug
herleiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:28 Sa 15.11.2008
Autor: reverend

Vorausgesetzt wird bei der Aufgabe, dass Du die p,q-Formel kennst.
Für deren Anwendung ist Voraussetzung, dass die quadratische Gleichung in Normalform vorliegt, also vor dem [mm] x^2 [/mm] kein Faktor mehr steht.

Nun hast Du hier in der allgemeinen Form aber einen stehen: a. Wie bekommst Du den weg? Und wie heißen dann die Werte für p und q? Setz die in die p,q-Formel ein, dann bist du fertig.

Bezug
                
Bezug
herleiten: rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:35 Sa 15.11.2008
Autor: manolya

also entweder a ausklammern oder a = 0 setzten ??
wenn ich a ausklammere dann lautet die Gleichung
[mm] x^{2}+\bruch{b}{a}x+\bruch{c}{a} [/mm] = 0
-> dann für [mm] \bruch{b}{a}x [/mm]  p einsetzten und [mm] \bruch{c}{a} [/mm] q einsetzten ???

stimmt das so :S

Bezug
                        
Bezug
herleiten: fast
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:40 Sa 15.11.2008
Autor: Loddar

Hallo manolya!


Fast, allerdings gilt:  $p \ = \ [mm] \bruch{b}{a}$ [/mm] ... also ohne x.


Gruß
Loddar


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