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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:14 So 10.06.2007 | | Autor: | damien23 |
| Aufgabe | Zeigen sie, dass die Funktion
F: [mm] \IR^{n}\times]0,\infty[\to\IR,(x, t)\mapstot^{- \bruch{n}{2}}*\exp(- \bruch{|| x ||^{2} }{4t})
[/mm]
eine Lösung der Wärmeleitungsgleichung [mm] \Delta F-\bruch{\partial F} {\partial t}=0 [/mm] |
Hey Leute.
Leider weiss ich nicht genau, was ich bei dieser Aufgabe machen muss.
Zur Zeit besprechen wir höhere partielle Ableitungen, muss ich die Funktion also einfach ableiten oder muss ich etwas anderes machen?
die Ableitung ist ja nicht so schwer.
Was ist die WÄrmeleitungsgleichung?
ich hoffe ihr könnt mir helfen
damien
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Hallo damien23!
> Zeigen sie, dass die Funktion
> F: [mm]\IR^{n}\times]0,\infty[\to\IR,(x, t)\mapstot^{- \bruch{n}{2}}*\exp(- \bruch{|| x ||^{2} }{4t})[/mm]
>
> eine Lösung der Wärmeleitungsgleichung [mm]\Delta F-\bruch{\partial F} {\partial t}=0[/mm]
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> Hey Leute.
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> Leider weiss ich nicht genau, was ich bei dieser Aufgabe
> machen muss.
> Zur Zeit besprechen wir höhere partielle Ableitungen, muss
> ich die Funktion also einfach ableiten oder muss ich etwas
> anderes machen?
> die Ableitung ist ja nicht so schwer.
> Was ist die WÄrmeleitungsgleichung?
Die Wärmeleitungsgleichung ist oben angegeben. Was genau das ist, kann dir wahrscheinlich ein Physiker erklären. Für die Aufgabe musst du in der Tat nur ableiten, und zwar musst du einmal [mm] $\Delta [/mm] F$ und einmal [mm] \bruch{\partial F} {\partial t} [/mm] berechnen. Und wenn die Differenz von beiden Null ergibt, ist die Aufgabe gelöst.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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