holomorphe funktion < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:51 Mi 13.01.2010 | | Autor: | Phecda |
hallo
im anhang befindet sich die aufgabe
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
also die a ist klar,
f erfüllt die cauchy-riemannschen dgl.
jetzt zur b) ich hab da iwie ewig rumgerechnet, aber bin nicht weitgekommen:
d(g(dx+idy)) muss null sein. Wenn ich jetzt auch g = u + iv schreibe und dann das differential von g bilde bekomme ich ja nix gescheites raus, weil ich ja irgendwie die abhängigkeit zu f brauche...
alternativ
d(gdz) = dg*dz=fdz*dz .. was bringt mir das?
ich hab irgendwie nicht so richtig eine idee ...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:51 Mi 13.01.2010 | | Autor: | Phecda |
hier das bild
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:01 Mi 13.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Phecda!
Was hält Dich davon ab, die Aufgabenstellung hier direkt abzutippen?
Zumal die Angabe Deinerseits zu dem Bild "Ich bin der Urheber" in meinen Augen sehr gewagt scheint.
Gruß
Loddar
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:13 Mi 13.01.2010 | | Autor: | Phecda |
| Aufgabe | man identifiziere [mm] \IC [/mm] mit [mm] \IR^2 [/mm] via der Abbildung x + iy -> (x,y).
Sei U [mm] \subset \IC [/mm] offen und f = [mm] f_{1} [/mm] + [mm] if_{2}: [/mm] U -> [mm] \IC [/mm] eine Funktion mit reell differenzierbaren Funktionen [mm] f_{1}, f_{2}. [/mm] Wir nennen f holomorph, falls die Differentialform
w = f(dx + idy) geschlossen ist, also dw = 0.
Ist f eine holomorphe Funktion, so gilt für f1 und f2 die Cauchyriemanschen DGL.
Zeige: Sei f: U -> [mm] \IC [/mm] holomorph und g: U -> [mm] \IR [/mm] eine Funktion mit dg = f(dx+idy), so ist auch g holomorph. |
Das ist die Aufgabe... meine anfänglichen gedanken habe ich ja oben gepostet ... danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:20 Sa 16.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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