idempotente Halbgruppe < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:41 Mo 31.01.2005 | | Autor: | Reaper |
Hallo hätte da ein Beispiel was ich nicht ganz abchecke:
Zeigen oder widerlegen Sie:
Zu jedem n [mm] \in \IN [/mm] gibt es eine idempotente Halbgruppe H mit n Elementen.
Tja hab keine Ahnung ob das stimmt und wie ich es dann beweisen soll. Bitte helft mir.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:40 Di 01.02.2005 | | Autor: | pjoas |
Hallo,
da wir hier keine kompletten Lösungen hinschreiben sollen, geb ich dir einen Tip, der dich sicher weiter bringt:
betrachte die Abbildung [mm] *$:I\times{I}\to{I}: (a,b)\mapsto{a}$ [/mm]
bzw. $a$*$b=a$ [mm] $\forall{a,b}\in [/mm] I$und mal dir dazu eine Zuordnungstafel für eine beliebige Menge I mit n Elementen auf.
- Ist * abgeschlossen in I?
- Ist * assoziativ ?
- Ist (I,*) idempotent?
Wenn du diese Fragen beantwortet hast, sollte dein Problem verschwunden sein ;)
Mit freundlichem Gruß,
Patrick
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