induzierte Matrixnorm < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei [mm] B\in \IC^{nxn}. [/mm] Zeigen sie: [mm] \sup_{\parallel x\parallel_{1=1}} [/mm] = [mm] \max_{k=1,...,n} \summe_{i=1}^{n} [/mm] |b_ik| ,
d.h. die Spaltensummennorm ist tatsächlich die durch die Betragssummennorm induzierte Matrix.
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Ich verstehe hier überhaupt nichts. Kann mir da vielleicht jemand auf die Sprünge helfen?
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Hallo [mm] strange_w,
[/mm]
Du solltest zunächst zeigen, das [mm]||Bx|| \le ||B||*||x||[/mm].
Falls Dich die "Indexschlacht" zunächst abschreckt kannst Du Dir das ja auch erstmal beispielhaft an einer 2mal2 Matrix überlegen.
Wenn Du dann noch einen Vektor findest bei dem Gleichheit gilt hast Du gezeigt das es die induzierte Norm ist.
viele Grüße
mathemaduenn
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